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Niveau troisième
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triangles semblables

Posté par
manoo31
07-01-17 à 16:24

bonjour,
je dois rendre lundi un exercice sur les triangles semblable et j'ai vraiment du mal alors si quelqu'un pouvait m'aider
voici le sujet :
sur cette figure, A,B,E et F sont alignés, tout comme les points C,D et F.
Calculer les longueurs DE et DF.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : triangles semblables 07-01-17 à 16:35

Bonjour,
tu devrais joindre la figure....

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
manoo31
re : triangles semblables 07-01-17 à 17:01

je n'arrive pas a mettre un photo

Posté par
mijo
re : triangles semblables 07-01-17 à 18:17

Bonjour à vous deux
Peux-tu faire une figure avec Geogebra (logiciel gratuit chargeable sur Internet) et la transmettre.
Sinon décrire la figure le plus exactement possible
les droites AF et CF sont sécantes en F ?
les points A, B, E, F sont alignés dans cet ordre  (4 points)? et C, D, F aussi  (3 points)?
et connaît-on des longueurs de certains segments?
c'est probablement une application du théorème de Thalès

Posté par
malou Webmaster
re : triangles semblables 07-01-17 à 18:21

manoo31 @ 07-01-2017 à 17:01

je n'arrive pas a mettre un photo

parce que tu as du oublier de redimensionner ton image
lis bien comment il faut faire, c'est expliqué dans le lien que Tilk t'a envoyé

Posté par
manoo31
re : triangles semblables 07-01-17 à 18:23

je suis entrain de télécharger le logiciel

Posté par
manoo31
re : triangles semblables 07-01-17 à 18:53

voila la figure :

triangles semblables

malou > ***tu t'es bien débrouillé(e) ! j'ai remis ton image dans le bon sens , la prochaine fois ce sera parfait ! ****

Posté par
manoo31
re : triangles semblables 08-01-17 à 13:54

help s'il vous plaît 🤗

Posté par
kalliste
re : triangles semblables 08-01-17 à 16:33


Bonjour,

Les triangles CBD et BDE sont-ils semblables ? Pourquoi ?

Posté par
manoo31
re : triangles semblables 08-01-17 à 16:38

bonjour
justement c'est la question que je me posé les triangles CBD et ABC sont semblables car leurs mesures sont 2 à deux proportionnelles mais pour ce qui est de CBD et BDE je n'en sais rien je ne sais pas comment m'y prendre ...

Posté par
kalliste
re : triangles semblables 08-01-17 à 16:58

Dans le triangle CBD, l'angle C a pour mesure (180- 2 fois l'angle CBD)  puisque \widehat{CBD} = \widehat{BDC} -triangle isocèle-

Dans le triangle BDE, l'angle DBE est égal à 180-angle ABC - angle CBD.
Or angle ABC = angle CBD (les triangles isocèles ABC et BDC sont égaux).

Donc l'angle C dans le triangle CBD =angle B dans le triangle BDE.
Ainsi les deux triangles sont semblables (un angle égal entre deux côtés égaux).

Posté par
manoo31
re : triangles semblables 08-01-17 à 17:01

comment dois-je m'y prendre pour calculer les longueurs DE et DF ?

Posté par
mijo
re : triangles semblables 08-01-17 à 17:09

Bonjour
Les triangles CBD et ABC sont isocèles et plus que semblables, ils sont égaux
l'angle CAH est calculable  son cos est AH/AC
voir dessin fait avec Geogebra
On peut calculer l'angle DBE=180°-145,08°, puis l'angle DEB et on voit que BDE semblable à ABC car il est isocèle aussi et DE est dans le rapport de similitude BD/BC=3/5
d'où DE=3*3/5=9/5=1,8 cm
pour FD utiliser Thalès dans le triangle BCF car DE // BC (angles égaux par rapport à AE)
DE/BC=1,8/5=DF/5*DF
à finir

triangles semblables

Posté par
manoo31
re : triangles semblables 08-01-17 à 17:12

d'accord merci beaucoup je comprend mieux



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