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triangles semblables et trigo
Bonjour
ABC triangle isocèle en A AB=AC=1 et
La bissectrice de l'angle CBA coupe ( AC ) en D.
On appelle a la longueur BC .
Donner la valeur des angles CBA :
CBD :
BDA :
BDC :
J'en ai déduit que les triangles ABC et BCD sont semblables.
cette question me pose problème :
en déduire que
BCD isocèle en B
j'ai donc BD=BC=a
merci de votre aide
les triangles sont semblables donc BC/CD = AB / BC
BC = a ; CD = AC-AD mais AD = BD = a donc CD = 1-a ; AB = 1 donc ça donne bien
a/(1-a) =1/a
le plus simple est d'écrire les deux triangles l'un en dessous de l'autre en faisant correspondre les points qui ont un même angle, ça donne
ABC
BCD
et ensuite on prend deux des lettres et on met des barres de fraction.
AB/BC = BC/CD = AC/BD
comme ça on ne se trompe pas.
à l'aide d'Al Kashi j'ai montré que
à l'aide d'1 formule de duplication je dois en déduire cos(2pi/5)
je dois donc connaitre sin(pi/5) et donc utiliser sin²x+cos²x=1
pas d'autre choix?
merci
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