Il me semble possible de résumer en deux cas non disjoints :
x c ou x 120.

NB le bouton sous la zone de saisie permet d'accéder aux symboles et

Je précise que j'ai tenté de résumer les cas où le triangle est dans P(x).
Autrement dit, x c ou x 120 me semble être une condition nécessaire et suffisante pour que le triangle puisse être partitionné en un nombre fini de triangles ayant au moins un angle de mesure x.

J'étais sur la même idée . Le résultat est évident sur le graphique avec x et c .  Le côté nécessaire a déjà été intégralement développé . Pour le côté suffisant , ton dernier exemple s'étend sans rien changé au cas ou x 120 .  Il resterait à trouver un exemple qui traiterait d'un coup le cas x [60 ; 120] et c x  ou un exemple qui montrerait que la partition est possible dès que x 120 .
Imod

Bonjour Sylvieg

J'ai commencé à reprendre le pdf avec les nouveaux éclairages , je ne le joins pas pour le moment car le problème est déjà bien gras . En résumé , trois résultats  : les trapèzes et les triangles avec les inégalités au sens large et la justification de la zone rouge .  Il reste à choisir parmi les autres résultats obtenus , ceux qui permettent de justifier que la zone restante est verte .

Je propose une sélection de trois cas qui permettent de conclure avec les figures déjà proposées . On peut proposer autre chose :

1° ) x 90° .
2°) x90° et cx .
3°) x90° et cx .

Imod

Bravo pour les inégalités larges

Je voulais mettre un message sur les mathématiques.net, mais je ne retrouve plus mon mot de passe et le site ne m'envoie pas de mail quand je dis que je l'ai oublié.
Idem en m'inscrivant avec un autre pseudo et une autre adresse mail

Sinon, je projette un nouveau sujet avec x = 35 dans un triangle équilatéral, pour chercher à minimiser le nombre de triangles de la partition.

Bonsoir

J'ai presque fini mon pdf , il ne me reste que le dernier cas à finaliser . J'arrive encore à joindre les maths.net  , je peux transmettre tes demandes au besoin .

Imod

Bonjour,
Pour les maths.net, je voulais simplement signaler que des réponses aux questions que tu posais avaient été trouvées ici.

D'accord , je n'ai pas eu le temps de finir mon nouveau pdf . J'essaierai de reprendre la rédaction demain ou après-demain et je te proposerai une version que tu pourras critiquer avant de finaliser le travail et clore l'exercice . Je passerai alors le message aux maths.net .

Imod  

D'accord.
En attendant, je m'amuse avec mon défi :
Chaque fois que j'y reviens, le nombre de triangles que je trouve diminue !

Une proposition de synthèse .
Imod


PDF - 71 Ko

Bravo Imod !
Je n'aurai sans doute pas le temps de tout regarder en détail d'ici demain.
Mais ce que j'ai déjà vu m'a donné envie de ne pas attendre pour donner le lien vers ton message dans les deux autres sujets.
Pourras-tu en faire autant sur les maths.net ?
Le lien va directement à ton message de 7h54

J'ai commencé à regarder ton dernier PDF.
Il me semble qu'il y a une coquille chaque fois que tu invoques le résultat 3.

En effet c'est un bug , c'est la proximité de la figure du 2 avec la formulation du 3 qui m'a perturbé .
Je propose une nouvelle version , si l'échange est possible ...


PDF - 71 Ko

Bonjour,
Quelques remarques encore :

Le résultat 3 ne traite pas la situation initiale du triangle équilatéral.
Il peut être reformulé ainsi :
x > 120 et x > c.

Je ne trouve pas où est traité le cas suivant :
90 < c < x <120
J'avoue que j'ai un peu de mal à m'y remettre complètement

Je pense que donner la conclusion avant les résultats partiels pourrait être plus motivant pour une lecture intégrale.
Elle est d'une simplicité étonnante au vu des différents cas qu'on est amené à étudier !

Je viens de réaliser que la conclusion est la négation de "x > 120 et x > c"

J'avoue que je n'ai pas trop cherché à faire dans la pédagogie mais plutôt à réduire le nombre de cas à étudier . D'autre part , il y a tout de même un côté attractif à découvrir la solution en fin de message . Je n'ai pas remis le graphique ( x , c ) pour ne pas dépasser les deux pages mais c'est clairement lui qui m'a guidé dans la rédaction du pdf .
De toutes façons tu as raison de me relire attentivement car en ce moment je suis un peu ailleurs . Je vérifierai les cas qui t'interrogent un peu plus tard . Merci pour ta relecture
Imod  

Ne te bouscule pas ; le sujet ne semble pas être très partagé et je suis bien occupée en ce moment.