Bonjour xavier,

le point A est sur la dte verticale (D) : x=2

on peut raisonner en trigo ou avec des intersections de droite.
En trigo :
soit C le projeté de B sur (D) => C(1,2)
le triangle BCA est rectangle en A et l'angle BC,BA vaut pi/3

donc tg(pi/3) = AC/BC
comme BC=1 => AC=tg(pi/3)=racine(3)=V3 => les coord de A sont (1+V3,2)

Il ne te reste plus qu'a exprimer les coordonnées de I milieu de BA
xI=(xB+xA)/2 = (1+2)/2=3/2
yI=(yB+yA)/2 = (1+1+V3)/2=1+(V3)/2

I( 3/2 ; 1+(V3)/2 )

Philoux