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trigo
Bonjour voici un exo dont je n'y arrive pas, il est facile, je les fait en contrôle mais je ne sais pas si j'ai bon, je ne pense pas... Le voici
On note f(x) =xcos(x) - sin(x)
F est t'il impair ?
F est impair si et seulement si f(-x) =-f(x)
Ainsi on calcul f(-x) =
f(-x) =x(cos-x) - sin(-x)
=x(cos) - (-sin(x)
=x cos(x) +sin(x)
Mais je pense qu'il fallait aussi faire-x au début donc
-xcos(x) +sin(x)
Donc oui ! C ilzpur, je n'ai pas mis ça sur ma copie le-x et dit qui n'était pas imapair...
-f est t'il 2pi périodique
Même chose
J'ai fais avec x+2pi
xcos(2pi+x)-sin(x+2pi)
Or on sait que 2pi+x=x
Donc f(x+2pi)=f(x)
Sk on fait au début avec 2picos(2pi+x)-sin(2pi+x)
Cela revient au même car on fait un tout à chaque fois
Merci d'avance
Salut,
C'est très nébuleux, ton truc.
Tout d'abord, on a bien f impaire si f(-x) = -f(x) , mais à la condition que si x 
Df , alors -x Df (tout va bien ici, puisque Df = IR)
Ensuite : si f(x) = xcos(x) - sin(x) , alors bien sûr f(-x) = -xcos(-x) - sin(-x)... Et donc, ta deuxième version est la bonne, et f est bien impaire.
Par ailleurs, c'est très proche du n'importe quoi, ce que tu racontes pour la périodicité.
"Or on sait que 2pi+x=x" : heu... non, car 2pi+x=x signifie que 2pi = 0 
Tu as f(x) = xcos(x) - sin(x) et tu veux calculer f(x+2
) : on a donc f(x+2) = (x+2)cos(x+2) - sin(x+2)
Pour la périodicité je voulais dire que x+2pi =x au sens ou on revient au même endroit. On fait un tour complet sur le cercle on retrouve x...
Pour le calcul je ne vois pas...
On est bien d'accord, sauf que x+2pi =x est faux, donc vaut mieux pas l'écrire.
Pour le calcul : que vaut cos(x+2) ? et sin(x+2) ?
Bonjour
en l'absence de Yzz
(2pi+x)cos(x+2pi) - sin(x+2pi)
=xcos(x) - sin(x)
F(x) =f(x+2pi)
La fonction est pi périodique
le nombre x+2
n'est pas du tout égal à x
exemple : soit x=
(qui vaut environ 3,14)
que vaut x+2
, il vaut 3 qui ne vaut pas du tout 3,14 mais 3*3,14
ta fonction n'est pas périodique
OK ?
Ce n'est pas parce que cos(x+2pi)=cos(x) qu'on a x+2pi = x !
On a bien : (-2)² = 2² , pourtant -2 n'est pas égal à 2 ...
Tout vient de la base : "l'enroulement de la droite des réels autour du cercle trigonométrique".
Les nombres x et x + 2 tombent au même endroit : ça ne veut pas dire qu'ils sont égaux, ça veut juste dire qu'ils ont même sinus et même cosinus.
Enfin, on a bien 0 et 2 qui sont représentés par le même point sur le cercle, mais tu vois bien qu'il serait idiot d'en déduire que 2 = 0 !
Non ?
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