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Trigo

Posté par
zing
03-06-23 à 19:20

Bonsoir à vous!
On me demande de résoudre cette équation
1-2(CosX)/2sinX-3 =0
Merci de m'aider

Posté par
zing
re : Trigo 03-06-23 à 19:26

Contrainte : 2sinx-30
=> sinx(3/2)
1-cosx=0
=> cox=1
=> cosx=cos0
=> x=2k

Posté par
hekla
re : Trigo 03-06-23 à 19:32

Bonsoir

\dfrac{1-2\cos x}{2\sin x-\sqrt{3}}=0

d'accord 2\sin x-\sqrt{3}\not=0

Où est passé le 2 du numérateur ?

Posté par
malou Webmaster
re : Trigo 04-06-23 à 08:25

Bonjour
Les équations écrites par zing et celle écrite par hekla ne sont pas du tout les mêmes.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?


Posté par
zing
re : Trigo 04-06-23 à 12:16

Bonjour désolé si j'ai mal écrit mais ce que hekla a écrit c'est l'équation en question

Posté par
zing
re : Trigo 04-06-23 à 12:20

1-2cosx= 0
=> -2cox=-1
=> cosx=(1/2)
=> cosx =cos(/3)
=> x= /3+2k ou x= -/3+2k

Posté par
hekla
re : Trigo 04-06-23 à 12:44

Bonjour

Pour la résolution de 1-2\cos x =0 d'accord

Vous ne tenez pas compte de la condition et il n'y a pas de conclusion

  S=

Posté par
zing
re : Trigo 04-06-23 à 12:49

Je comprends pas

Posté par
zing
re : Trigo 04-06-23 à 12:53

S= -/3+2k

Posté par
hekla
re : Trigo 04-06-23 à 13:30

Condition 2\sin x-\sqrt{3} \not=0

2\sin x- \sqrt{3} =0\iff \sin x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\sin \dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}

il en résulte  x\not= \dfrac{\pi}{3}+2k\pi $ ou  $  x\not= \dfrac{2\pi}{3}+2k\pi

Par conéquent,  l'ensemble solution de l'équation est

\mathcal{S}=\left\{-\dfrac{\pi}{3}+2k\pi \ | \ k\in\Z\right\}

D'accord, mais il faut être plus explicite

Posté par
zing
re : Trigo 04-06-23 à 13:56

D'accord

Posté par
zing
re : Trigo 04-06-23 à 14:06

Par la suite on dit que ABCD est un carré indirect  et de côté 2a5. I et J milieux des côtés respectifs [AB] et [BC]. Et soit H projecte orthogonale de I sur (DJ).
a) réaliser la figure
b) vérifier que cosADI=2sinADI
c) calculer DI , DH et HI. En déduire sinIDH

Posté par
hekla
re : Trigo 04-06-23 à 14:46

2 Qu'est-ce qui vous pose problème ?

Voir définitions cosinus et sinus de troisième

Posté par
zing
re : Trigo 04-06-23 à 16:27

De savoir de un si j'ai bien réaliser ma figure

Posté par
zing
re : Trigo 04-06-23 à 16:31

CosADI= (AD)/(ID) et sinADI=(AI)/(ID)

Posté par
hekla
re : Trigo 04-06-23 à 16:40

La figure n'est pas compliquée

Question b)\cos \widehat{ADI}=\dfrac{AI}{DI}

\cos \widehat{ADI}=\dfrac{DA}{DI}

Or, on sait que I est le milieu de [AB], AI=

Trigo

Posté par
zing
re : Trigo 04-06-23 à 16:48

CosADI= (2a5)/ID
Or AI=1/2(AB) = a5
Déterminerons ID
ID2= AD2+AI2
D'où ID = 5a
Ainsi cosADI = (2a5)/5a = 25/5 et sinADI = a5/5a = 5/5

Posté par
hekla
re : Trigo 04-06-23 à 17:22

Oui, d'abord vérification  de la demande

Ensuite ID =5a en précisant qu'il n'y a qu'une solution puisque c'est une longueur.

Ce n'était pas demandé explicitement

Que pouvez-vous dire des triangles ADI et ICB  ?

Posté par
zing
re : Trigo 04-06-23 à 17:27

Qu'il sont égaux

Posté par
hekla
re : Trigo 04-06-23 à 17:39

Dit-on encore cela ?  Ne serait-ce pas plutôt isométrique ?

Que peut-on dire de \widehat{HCJ}  d'une part et de son cosinus d'autre part  ?

Que vaut CH ?

Posté par
malou Webmaster
re : Trigo 04-06-23 à 19:54

zing @ 04-06-2023 à 17:27

Qu'il sont égaux


oui hekla, on le dit à nouveau depuis les derniers programmes de collège que zing a dû suivre

Posté par
zing
re : Trigo 04-06-23 à 20:14

J'arrive pas

Posté par
hekla
re : Trigo 04-06-23 à 20:20

Dans le triangle rectangle JHC

\cos \widehat{HCJ}=\dfrac{HC}{CJ}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}

On connaît donc CH, ensuite théorème de Pythagore  

Posté par
zing
re : Trigo 04-06-23 à 21:14

J'ai une question le triangle hcj n'est pas rectangle

Posté par
hekla
re : Trigo 04-06-23 à 21:26

H est le projeté orthogonal de I sur (DJ)

Posté par
zing
re : Trigo 04-06-23 à 21:30

Plus clairement svp

Posté par
hekla
re : Trigo 04-06-23 à 21:51

La droite (IH) et la droite (DJ) sont perpendiculaires

Posté par
zing
re : Trigo 04-06-23 à 22:35

D'accord merci pour les indications pour le reste je peux déjà tout faire



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