Bonjour !
Pouvez-vous s'il vous plait m'aider à trouver d'où vient l'erreur...
Je dois trigonaliser cette matrice
A = (-2  -1  2
     -15 -6 11
     -14 -6  11)
j'ai trouvé que le^polynome caracteristique est : -(X-1)^3
Donc 1 est valeur propre à l'ordre 3.
J'ai trouvé que le sous espace propre associé à la valeur propre 1 est engendré par le vecteur u1=(1,1,2). Donc sa dimension est 1 qui est different de la multiplicité de la valeur propre donc A n'est pas diagonalisable.
J'ai ensuite cherché le sous espace caractéristique associé à la valeur propre 1. J'ai trouvé qu'il était engendré par e1=(1,0,0); e2=(0,1,0) et e3=(0,0,1).
J'ai donc pris 3 vecteurs parmi ceux trouvé qui forment une base de R^3.Par exemple u1,e1 eet e2.
Mais quand je fais :
A.u1 = 1.u1+0.e1+0.e2
A.e1 =-7.u1+5e1-8e2
A.e2 =-3u1+2e1-3e2
Je trouve donc que T =( 1  7  -3
                        0  5   2
                        0  -8  -3) ce n'est pas une matrice triangulaire...
J'ai refait plusieurs fois les calculs et je retrouve toujours cela... je ne vois vraiment pas d'où vient mon erreur...
Par avance je vous remercie de vos conseils !
Elotwist