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trigonometrie
salut de l'aide svp!
soit a,b et c element de R tel que a+b+c=pi
demontrer que
1-sina+sinb+sinc=4cos(a/2)cos(b/2)cos(c/2)
2-cosa+cosb+cosc=1+4sin(a/2)sin(b/2)sin(c/2)
merci vraiment de m'aider svp!
Bonjour,
1) il faut utiliser la formule suivante :
sin(a)+sin(b)=2*sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]
sin(c)=2sin(c/2)*cos(c/2)
donc : sin(a)+sin(b)+sin(c)=2*sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]+2sin(c/2)*cos(c/2)
Or : a+b+c=PI
donc sin(a)+sin(b)+sin(c)= 2*sin[PI/2-c/2]*cos[(a-b)/2]+2sin[PI-(a+b)/2]*cos(c/2)
= 2cos(c/2)*[ cos[(a-b)/2] + cos[(a+b)/2] ]
Or : cos[(a-b)/2] + cos[(a+b)/2] ] = 2*cos(a/2)*cos(b/2)
DOnc : sin(a)+sin(b)+sin(c) = 4cos(c/2)*cos(a/2)*cos(b/2)
Pour la question 2, essaie de faire comme la question 1, en utilisant :
cos(a)+cos(b)=2*cos[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]
Et n'hésite pas à aller faire un tour ici : 
Premières formules de trigonométrie si tu ne sais pas d'ou viennent les formules que j'ai utilisé.
Bon courage ... 
cosa+cosb+cosc=2cos((a+b)/2)*cos((a-b)2)+cos2(c/2)
=2cos((pi-c)/2)*cos((a-b)/2)+1-2sin²(c/2)
=2sin(c/2)*cos((a-b)/2)+1-2sin²(c/2)
=1+2sin(c/2)[cos((a-b)/2)-sin(c/2)]
=1+2sin(c/2)[cos((a-b)/2)-sin((pi-a-b)/2)]
=1+2sin(c/2)[cos((a-b)/2)-cos((a+b)/2)]
=1+4sin(a/2)sin(b/2)sin(c/2)
Alaa de casablanca
oui sa c'est vraie partout ou vous allez sa la meme peut etre c'est le programme de classe qui differe
mais je pense qu'on a presque le meme programme,j'ai vu le programme de la 1ere en france,c presque le meme!!
oui, ici au maroc on la commence en septembre
je pense que c pas la place de discuter,voila mon msn : ***
et on discutera
édit Océane : pas d'adresse mail dans les messages, merci
11111,
c'est dangereux de mettre son adresse en clair sur un forum ... voir : [lien]
Demande à Océane de la suppriner ... mais sûrement un peu tard ... les spameurs ont dû passer plusieurs fois depuis le mois de mars !
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