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trigonometrie 1ere

Posté par
famacitoo
26-01-20 à 18:44

Bonjour j'ai un exercice a faire est j'ai des difficultés pouvez-vous m'aider?

Une affirmation est proposée Indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse.

cos((100*pi)/3)=1/2

apres avoir taper sur ma calculette j'ai trouvé -1/2 mais je ne sais pas comment justifier
merci de votre aide

Posté par
bobj
re : trigonometrie 1ere 26-01-20 à 18:51

bonsoir famacitoo,

cos((100*pi)/3)=1/2 cos ((100*pi)/3) = cos (/3)

donc
soit :

100*pi/3 = /3 + 2k* avec k à

ou

100*pi/3 = - /3 + 2k* avec k à

ensuite tu résous les équations sur et tu dois trouver ta ou tes solutions.
Bobj

Posté par
Mathes1
re : trigonometrie 1ere 26-01-20 à 18:55

Bonsoir :
cos(\dfrac{100\pi }{3})≠1/2
C'est vrai =-1/2
Il faut cette nombre le Démonter.

Posté par
famacitoo
re : trigonometrie 1ere 26-01-20 à 19:11

bobj désolé mais je n'ai rien compris

Posté par
Priam
re : trigonometrie 1ere 26-01-20 à 19:19

Pour pouvoir répondre, il faudrait que tu calcules la mesure principale de l'angle  100/3 , c'est-à-dire l'angle compris dans l'intervalle ]- ; ] qui lui est égal à 2k près.
Il s'agit donc de résoudre la double inégalité
- < 100/3 + 2k
où  k  est un entier positif ou négatif  dont la valeur est cherchée.

Posté par
bobj
re : trigonometrie 1ere 26-01-20 à 19:39

famacitoo

les équations que je t'ai donnée permettent de calculer toutes les valeurs possibles de 100/3 sur .

Essayons autre chose :

100/3 = (99+1)/3 = 33+ /3
donc c'est egal à 4/3   [2] c'est à dire à  4/3 un certain nombre de tour près

la valeur principale , dont parlait priam, est donc 4/3
calcule donc la valeur du Cos de l'angle principal



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