Bonjour

Que proposez-vous  ?

Que pouvez-vous dire de (AH) ,de ?

Je pense que H est le milieu de BC et donc que l'angle BAH vaut a/2.

Bien

(AH) est  médiatrice de [BC] et bissectrice de   donc oui

appliquez la trigonométrie dans le triangle rectangle BAH

Je pense que ça donne BH=AH/AB

????

Ah pardon je me suis trompé. Du coup ça donnerai sin(a/2)= BH/AB

BH=  ? puis BC

En faisant une équation je trouve :
BH=AB*sin(a/2)
Ensuite comme BC=2*BH :
BC=2*AB*sin(a/2).
Mais du coup je ne vois pas comment "transformer" AB en a

En lisant le texte

Ah oui effectivement je n'y avait pas pensé. Merci

On passe à 2

Oui,
Du coup il faudrait que je trouve le cosinus et le sinus du point M

?

On les connaît sans problème  

Effectivement ils sont donnés dans mon cours. Du coup je dois dire que les coordonnées sont M(racine de 2/2; racine de 2/2)

Oui

Pour la b, faut-il calculer par rapport au périmètre de I jusqu'à M ou faut-il calculer par rapport au triangle OIM ?

IM est une longueur

Il y a peut-être un lien avec la question précédente  1)

IM=pi/4 radian ?

Soit m le projeté orthogonal de M sur (OI)
Que pouvez vous dire de m ?  Ses coordonnées  Du triangle MmI  ? de [ IM]

m aurait pour coordonnées (racine de 2/2; 0). Le triangle MmI serait rectangle en m et il faudrait utiliser le théorème de pythagore pour calculer IM.

Un indicatif serait mieux  que le conditionnel

Faites  sans oublier le résultat précédent

Après utilisation du théorème, je trouve IM²= 2- racine de 2 donc IM= racine de (2- racine de 2)

Oui mais aussi  ?

Désolé je ne comprends quoi faire de plus

Une autre manière de calculer IM voir question 1

IOM est un triangle isocèle en O  (OA ) est la hauteur  etc  dans le triangle

D'accord, on peut reproduire le raisonnement de la question 1. Merci.

donc

sin(pi/8)= AI/OI

Par contre je ne suis pas sur de comprendre comment on trouve IOA=pi/8.

Vous risquez de tourner en rond

IM  joue le rôle de BC , OI et OM ceux de AB et AC  et  
celui de a en radian

On a donc d'une part



et d'autre part

d'où

Ah d'accord. Mais du coup OI étant égal à 1, on peut dire que sin(pi/8)= IM/2 donc à (racine de(2- racine de 2))/2

Je n'allais quand même pas tout faire !



maintenant le

cos(pi/8)= AO/OI
                    = AO/1=AO
AO=1
Donc: cos(pi/8)= 1

Certainement pas  

Utilisez la relation que vous avez dû voir en 3 e

Je ne vois pas de quelle relation vous parlez. Est-ce que c'est cosinus=adjacent/hypoténuse

Un léger lien avec Pythagore  sans doute !

Du coup cos²(pi/8)=1- sin²(pi/8)

Et sin²(pi/8)= 2- racine de 2/4

C'est du calcul élémentaire  Oui

Au final j'ai trouvé cos(pi/8)= 1-(racine de ( 2- racine de 2))/2

Non



d'où

cos(pi/8)= racine de (2- racine de 2))/2
Donc cos(pi/8)=sin(pi/8)

Non  Il n'y avait que la racine carrée à prendre   le radicande ne change pas

Du coup cos(pi/8)= racine de((2- racine de 2)/4)

Non toujours pas car il y a un + et vous écrivez

Ah oui je n'avais pas fait attention.
Merci d'avoir pris tout ce temps pour m'aider.

Vérification


De rien