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trigonométrie

Posté par luke (invité) 03-02-02 à 15:02

voila j'ai un petit probleme:
je n'arrive pas a comprendre la dérivée de cette fonction:
f(x)=6cos(x/2)
et on doit trouver f'(x)=-3sin(x/2)

le probleme c'est que je comprend pas la dérvivée de cos(x/2)!!
ils trouvent: 1/2(-sin(x/2))
d'ou sort le 1/2?? merci de bien vouloir m'aider!!

Luke

Posté par daniel (invité)derivee 03-02-02 à 15:18

en fait tout vient de la formule de fonction composés
(fog)'(x)=g'(x)*f'(g(x))

par exemple pour f(x)=cos(x) et g(x)=x/2
donc f´(x)=-sin(x) et g'(x)=1/2
on a (fog)(x)=cos(x/2)
puis avec la formule: (fog)'(x)=(1/2)*(-sin(x/2))

Posté par luke (invité)ohh 03-02-02 à 17:23

ben en fait jai pigé a force!!
et ta méthode... est une méthode!
car on peut utiliser: u(ax+b)
f'=a.u'(ax+b)

voila ! merci qd meme!!!

Posté par Stéphanie (invité)re : trigonométrie 03-02-02 à 19:18

le derivee de cos(u) est -u'sin(u)
il ne faut pas que tu oublies de deriver la fonction u

ici u=x/2 et u'=1/2

donc derivee de 6cos(x/2) est 6*(-1/2)*sin(x/2) d'ou le resultat.



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