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Niveau première
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. Trigonométrie

Posté par laury (invité) 11-01-05 à 21:10

Bjr et bonne année à tous,
Voilà j'ai un problème pour cet exercice, alors pouvez vous m'aidez, svp.
Voici l'énoncé :
Calculer A = [ cos(/7)+ cos(5/14)][cos(/7)+cos(19/14)]+2sin²(/7)
Merci.

Posté par PolytechMars (invité)re : . Trigonométrie 11-01-05 à 21:14

beh prends ta calcultrice et voila!!!
non???

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : . Trigonométrie 11-01-05 à 21:15

Bonjour,

Soit l'angle orienté de mesure principale \frac{\Pi}{7} qu'on appelera \alpha

Alors :
\frac{5\Pi}{14}=\frac{\Pi}{2}-\alpha

Et

\frac{19\Pi}{14}=\frac{3\Pi}{2}-\alpha

Avec des formules de trigonométrie je pense que tu devrais t'en tiré.

A plus

Posté par laury (invité). Trigonométrie 14-01-05 à 23:39

Bjr,
Je ne vois pas comment je peux simplifier en plus cette expression, pouvez vous m'aidez.
A = [ cos(/7)+ cos(5/14)][cos(/7)+cos(19/14)]+2sin²(/7)
A = [ cos(/7)+ cos(/2-/7)][cos(/7)+cos(3/2-/7)]+2sin²(/7)
A = [ cos(/7)+ sin(/7)][cos(/7)+ cos(3/2-/7))]+2sin²(/7)
En fait je ne vois pas comment simplifier ce qui est en gras car aucune formule ne le permet.

Posté par laury (invité). Trigonométrie 15-01-05 à 20:53

pouvez vous me répondre svp. Merci

Posté par simonosaxo (invité)re : . Trigonométrie 15-01-05 à 21:05

laury tu es en 1re S 2 au lycée Jean Puy de Roanne ton professeur est m.g*** et tu dois rendre ce dm mardi.

A = [ cos(/7)+ cos(5/14)][cos(/7)+cos(19/14)]+2sin²(/7)
=[ cos(/7)+ cos(7/14-2/14)][Cos(/7)+Cos(12/14+7/14)]+2sin²/7
=[ cos(/7)+ cos(/2-/7)][Cos(/7)+Cos(/2+6/7)]+2sin²(/7)
=[cos(/7)+sin(/7)][Cos(/7)-sin(6/7)]+2sin²(/7)
=[cos(/7)+sin(/7)][Cos(/7)-sin(/7)+2sin²(/7)
Tu développes tout ça et tu dois arriver 1+2sin²(/7)

Posté par simonosaxo (invité)re : . Trigonométrie 16-01-05 à 12:18

oops je me suis trompé qand j'ai dévéloppé...quand tu dévéloppes tu dois arriver à 1 et non pas 1+2sin²(/7)



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