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trigonometrie

Posté par antoine53 (invité) 07-03-06 à 22:40

Bonsoire à tous ça fait pas mal de temps que je tourne en rond donc je m'en remet à vous on viens d'aborder la notion des formules d'additions aucun exercice ne m'avait posé probleme mais celui là je dois avoué que ...


donc voila l'ennoncé :

x designe un réel de ]0 ; /2[

Exprimer sin(3x)cos(x) - sin(2x)cos(3x) à l'aide du sinus d'un réel.

Puis en deeduire que sin(3x)/sin(x) - cos(3x)/cos(x) = 2

merci d'avance pour votre aide

Posté par antoine53 (invité)re : trigonometrie 07-03-06 à 23:06

vraiment personne ? svp c'est pour demain

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : trigonometrie 08-03-06 à 08:31

Bonjour,

Tu es sûr du "2" dans "Exprimer sin(3x)cos(x) - sin(2x)cos(3x) à l'aide du sinus d'un réel." ?

Nicolas

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : trigonometrie 08-03-06 à 08:37

Sinon, c'est une application immédiate du cours, et je ne vois pas où est le problème.

5$\sin (a+b)= \sin a \cos b+\cos a \sin b

5$\sin 3x\cos x-\sin x\cos 3x=\sin(3x-x)=\sin 2x

On divise chaque membre par 5$\cos x\sin x :
5$\frac{\sin 3x}{\sin x}-\frac{\cos 3x}{\cos x}=\frac{\sin 2x}{\cos x\sin x}=\frac{2\cos x\sin x}{\cos x\sin x}=2


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