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trigonométrie
Bonjour à tous,
voici l'exercice qui me pose problème:
x est un nombre réel distinct de K(pi)
1° Soit A= 16 cosx cos2x cos4x cos8x
En calculant A sinx, montrer que A= (sin16x)/(sinx)
2° Déduisez-en la valeur du nombre:
cos(pi/15)cos(2pi/15)cos(4pi/15)cos(8pi/15)
Je souhaiterai simplement avoir un petit coup de pouce car je ne sais pas trop par où commencer.
Merci beaucoup
Salut sophie75 ...
Pour la question 1 utilises la formule de duplication :
sin(a)cos(a) = sin(2a)/2
Et ca vient tout de suite .... 
bonjour,
A mon avis il faut partir de sin(16x)
sin(16x)=2sin(8x)cos(8x)=4sin(4x)cos(4x)cos(8x) ...
continuez..
K.
non je me suis trompé c'est dans l'autre sens !!
Asinx = 16 cosx cos2x cos4x cos8x sinx = 16 sinx cosx cos2x cos4x cos8x = 8 sin2x cos2x cos4x cos8x ..
= 4 sin4x cos4x cos8x = 2 sin 8x cos 8x = sin 16x
K.
A sin(x) =16 sinx cosx cos2x cos4x cos8x
=8 sin2x cos2x cos4x cos8x
=4 sin4x cos4x cos8x
=2 sin8x cos8x
=sin16x
Et sinx 
0 permet de conclure ...
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