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Trigonométrie, calcul de mesure principales.
Bonjour,
Je suis bloqué dans un exercice de mon DM de maths a rendre après les vacances.
Je ne saisi pas la logique a adopter qu'aucunes valeurs n'est donné :/
Voici l'énoncé:
Dans un plan orienté, on a les figures:
AOI est un triangle équilatéral direct
AIB est un triangle rectangle isocèle en I direct
OIJ est un triangle rectangle isocèle en O direct
1) Donner la mesure principale en radians de chacun des angles orientés suivants, justifier précisément:
(AB;AI), (AI;AO) et (AO;AJ) (se sont tous des vecteurs évidemment)
2) En déduire une mesure en radians de l'angle orienté (AB;AJ) en justifiant et que peut on déduire des point A,B et J?
Donc j'ai trouvé pour l'angle (AI;AO) -π/3, car l'angle et du sens négatif et que le triangle est équilatéral.
Pour le reste, je ne vois vraiment pas comment procéder...
Merci de votre aide! 
Je suis en pleins dedans, je n'ai pas envie de lâcher l'affaire!bonsoir!
je vais t'aider pour les valeurs ,tu verras toi-même pour l'orientation des angles .ok?
(AO,OI)= (OI,IA)=(AO,AI)= pi/3 AOI triangle équilatéral
IAB est un demi carré donc (AI,AB)=(BI,BA)=pi/4
OIJ aussi est un demi carré donc (IO,IJ)=(JO,JI)=pi/4
OAJ triangle isocèle OA=OJ donc (OJ,JA)=(AO,AJ)=[pi-(OA,OJ)]/2
avec (OA,OJ)= pi/2 - pi/3 = pi/6
donc (OJ,JA)=(AO,AJ)=[pi-(OA,OJ)]/2= 5pi/12
et enfin: ang JAB= ang BAI+ang IAO +ang OAJ
= (pi/4)+(pi/3)+(5pi/12) = pi cqfd!
donc les points A, B et J sont alignés!
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