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Trigonométrie encadrement
Bonjour j' ai besoin de votre aide pour l'exercice suivant :
(Dsl pour la qualité du cercle, j'ai pas réussi à faire mieux)
On note un cercle trigonométrique C où les points A et B sont les coordonnées de ce dernier avec A qui correspond à 5
/6 et B à 2/3.
Questions:
1) Précisez les coordonnées exactes des points A et B.
2) Justifier que pour tout réel x de l'intervalle [2/3; 5/6] , on a -
3/2
cos x-1/2
3) Encadrer au mieux sin x lorsque x 
[2/3; 5/6].
4) Déterminer, à l'aide du cercle C, des encadrements de cos x et de sin x lorsque:
A)5/6x-2/3
B) -/4x-/6
Mes réponses
1) Je sais que x = cos(
) et y = sin () pour les deux points, mais je ne connais pas les valeurs du côté adjacent, du côté opposé et de l'hypoténuse; je suppose qu'il faut les ‘'deviner'' avec le schéma mais j'ai dû mal....
Merci si vous m'aidez !
Bonjour, oui les coordonnées d'un point qui fait un angle a avec l'axe est bien ( cos a ; sin a)
tu connais l'angle donc je ne vois vraiment pas ce qui te gène pour calculer le cosinus et le sinus de ces angles ? au besoin révise les valeurs remarquables : 
Cercle trigonométrique et valeurs remarquables
Salut,
Tu peux répondre à l'aide du cercle trigo, que tu es sensé connaître !
Voir ici --> Cercle trigonométrique et valeurs remarquables
Bonjour,
L'hypoténuse vaut 1 puisque c'est le rayon du cercle trigonométrique. Mais ici, elle ne sert à rien!
Ensuite, tu connais (en principe) les sinus et cosinus des angles /6 et /3.
En utilisant le graphique ou les formules donnant les sinus et cosinus de l'angle - en fonction de ceux de , tu devrais t'en sortir.
Bonjour merci pour votre aide, en effet le cours que vous m'envoyé m'a plutôt bien aidé.
1) A—-> x= cos (5/6)=-3/2
y= sin (5/6) = 1/2
Donc A (-3/2; 1/2)
B (même méthode) —-> B(-1/2; 3/2)
2) Pour tout réel x de l'intervalle [2/3; 5/6] on a -3/2cosx-1/2 car :
-cos (2/3) = -1/2
-cos (5/6)= -3/2
3) Lorsque x [2/3; 5/6] on a : 1/2 sin x 3/2
4) Pour -5/6 x-2/3:
•Cos : -3/2cos x-1/2
•Sin: -3/2sin x -1/2
Pour -/4x-/6 :
• Cos : 2/2 cos x 3/2
•Sin : -2/2 sin x -1/2
Tout est correct ?
Merci pour votre aide !
Pour la 2, tu devrais dire:
2/3x5/6
La fonction cosinus est décroissante dans cet intervalle
Donc
cos(2/3)
cos(x)cos(5/6)
CQFD
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