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Trigonométrie - Equation
Résoudre l'équation : 2sin²x = -3sin x - 1
Je ne sais pas par quoi débuter...quelle démarche dois-je suivre ?
En "mettant" tout à gauche du signe =
En posant X = sin(x)
En résolvant une équation du seconde degré en X
En résolvant x = .....
Merci a vous !
On pose X = sin x, on a :
2sin²x = -3sin x - 1
2X² = -3X-1
2X²+3X+1 = 0
= 9-4(2)(1) = 1 > 0
2 racines distinctes
X' = (-3-1)/4 = -1
X'' = -1/2
Comme X = sin x, on a :
sin x = -1 ou sin x = -1/2
Et après, s'il vous plait ?
bin, il faut résoudre , en s'inspirant de son cours et d'un cercle trigonométrique :
trouver les réels x tels que sin(x) = -1
trouver les réels x tels que sin(x) = -1/2
on ne peut vraiment te si tes résultat sont les solutions.Car l'ensemble dans le quel tu travail n'a pas été précisé néanmoins pour les deux solution, elles vérifient ton équation si suite fait nous signe
Non, y a pas de suite...l'exercice c'était seulement ça.
Qu'est ce que je peux rajouter d'autre ? L'ensemble c'est a dire ?
trouver les réels x tels que sin(x) = -1
sin(x) = -1
<=> sin(x) = sin(-pi/2)
<=> x = 3pi/2 + k2pi
trouver les réels x tels que sin(x) = -1/2
idem .....
...
Il me semble, Jeje34, que le cours concernant ce chapitre dit :
L'équation : sin(x) = sin(a) possède comme solutions :
x = a + 2k
ou x = - a + 2k
Mais mes souvenirs sont peut-être moins neufs que le tiens et sûrement moins fiables que les tiens !
En jetant un oeil avisé sur un cercle trigonométrique tu vérifieras vite ce genre de réponse !
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