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trigonometrie : equation
bonjour j'aimerai un petit coup de main pour resoudre cette equation merci.
cos 3x = 1/2 il faut la resoudre dans ]-pie;pie]
Et un petit rappel utile sur les lettres grecques :
http://avialle.free.fr/outils/grecques.html
Salut,
Tout d'abord, la pie est un oiseau, et pas un irrationnel transcendant comme notre ami pi... 
.
Ensuite, je te conseille de revoir ton cours...
Pour info , .
à+
Bonjour cinnamon ! 
Nicoco, tu es bien "un" Nicolas, pas "une" Nicole ? (histoire que j'évite un impair la prochaine fois)
Dans ce cas, bonjour Julien ! (si tu permets que je t'appelle Julien ?)
Je connais un (s) qui aurait mieux fait d'être un (s ?)
Remplace dans l'équation initiale : tu verras que cela ne marche pas...
Poste tes calculs, et on t'aidera à corriger
pas de problème pour que tu m'appelles Julien, c'est plus sympa de se faire appeler par son prénom ( faudrais que je change de pseudo, je sais pas si c'est possible )
Nicoco
Encore en retard...
Tu peux toujours te réinscrire sous un nouveau pseudo. Pour un changement de pseudo en gardant l'historique de tes messages, je ne sais pas : il faudrait interroger les webmasters à ce sujet.
Je ne pense pas que ce soit possible Julien (si je peux me permettre ).
Quand bien même, ne change pas par ma faute... J'aurais dû être moins sûre de moi 
.
momo77, !!!!!!!!
De toute façon, étant donné que et que
,
n'est pas solution de l'équation proposée.
alors ? est-ce que mes reponse sont correctes ?
cos3x = cos pi/3
donc: 3x = pi/3+2kpi ou 3x = (pi-pi/3)+2kpi
a la fin ou trouve donc S= pi/9 et 2pi/9
Reprenons :
On cherche à résoudre l'équation .
Or on sait que .
Donc ou
.
Divise chaque équation par 3 puis fais varier k de sorte que x reste dans .
lorsqu'on divise on trouve bien :
x= pi/9+(2kpi)/3 ou x=-pi/9+(2kpi)/3
mais je ne comprend pas pour le k
Les solutions et
sont dans
tout entier quand k se balade dans
.
On veut uniquement les valeurs dans .
Donc il va falloir faire varier k (mais pas trop...) pour obtenir uniquement les valeurs dans .
Prenons k=0 :
On obtient les valeurs et
.
et
donc on retient ces valeurs.
Prenons k=-1 :
On obtient les valeurs et
.
et
donc on ne retient pas ces valeurs et on s'arrête là pour les k négatifs.
Prenons k=1 :
On obtient les valeurs et
.
et
donc on ne retient pas ces valeurs et on s'arrête là pour les k positifs.
L'ensemble solution est donc .
Voilà.
à+
*Considérons d'abord l'équation .
Prenons k=0 :
On obtient la valeur .
donc on retient cette valeur.
Prenons k=-1 :
On obtient la valeur
donc on retient cette valeur et on continue dans les k négatifs.
Prenons k=-2 :
On obtient donc on ne retient pas cette valeur et on s'arrête là pour les k négatifs.
Prenons k=1 :
On obtient la valeur .
donc on retient cette valeur et on continue pour les k positifs.
Prenons k=2 :
On obtient donc on ne retient pas cette valeur et on s'arrête là pour les k positifs.
*Considérons ensuite l'équation .
Prenons k=0 :
On obtient la valeur .
donc on retient cette valeur.
Prenons k=-1 :
On obtient la valeur
donc on retient cette valeur et on continue dans les k négatifs.
Prenons k=-2 :
On obtient donc on ne retient pas cette valeur et on s'arrête là pour les k négatifs.
Prenons k=1 :
On obtient la valeur .
donc on retient cette valeur et on continue pour les k positifs.
Prenons k=2 :
On obtient donc on ne retient pas cette valeur et on s'arrête là pour les k positifs.
L'ensemble solution est donc .
Sauf erreur(s).
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