1)
M est sur le cercle trigo,
il a pour coordonnées (cos(pi/6) ; sin(pi/6)) = ((3)/2 ; 1/2)

Merci et après comment je pourrais faire pour la question 2

I (1 ; 0)
M((3)/2 ; 1/2)

2/

IM² = (xM - xI)² + (yM - yI)²

Cela me donne un chiffre à virgule or nous on le veux sur fraction

Comment faire ?

il te faut garder l'expression avec les racines carrées et les nombres en fraction.
En simplifiant l'expression : (2 -3) qu'on peut simplifier encore.

Je n'y arrive pas

Bonjour,

En suivant les conseils que t'a donnés pgeod, tu as dû trouver  IM = (racine(2-racine3)).
En es-tu là ?
Tu peux ensuite dessiner la bissectrice de l'angle IOM.

Elle coupe  IM en son milieu ( appelle-le H)  car le triangle IOM est isocèle.
L'angle OIH a pour mesure pi/12.
Ecris le sinus de cet angle dans le triangle  OHI.

Je corrige une erreur :
L'angle IOH a pour mesure pi/12 (pas OIH) !

Comment je fais car je ne comprends pas

N'oublions pas le BONJOUR !

As-tu trouvé la longueur IM ?

Oui

J'ai trouvé que sin π/12= (2-3)/2

En effet, sin/12 = (racine de (2-racine de 3))/2.
Alors peux-tu répondre à la question 3a  ?

Que IM=2sin π/12

Il faut justifier cette réponse.

Je l'ai justifier sur ma feuille après j'ai trouvé que vos π/12= (2+ 3)/4
Je ne sais pas si j'ai bon

Tu as dû faire des erreurs de calcul.
Comment as-tu fait ?

J'ai fais grave à un exemple de mon cours

J'aimerais bien voir comment tu as fait.

c'est le cos²( π/12) qui vaut  (2+ 3)/4

Comment je fais pour ne plus l'avoir au carré ?

Ben....
Dans le cours on a ça :

a²  = b avec b Réel positif
alors a = b ou a = - b

j'ai trouvé cos /12 =( 2 +3 )/4 et sin /12=( 2 - 3 )/4