Bonjour, j'ai un problème sur un exercice que voici:
La question est de trouver la valeur de x pour que MNQP soit un carré.
Je ne sais vraiment pas par ou m'y prendre pour trouver x (vu qu'on ne connait pas le coté du rectangle MNQP.
Merci d'avance pour votre aide.
** image supprimée **
édit Océane
Bonjour,
Merci de respecter les règles du forum, et de recopier le texte ton énoncé. Cela permet entre autres qu'il soit "cherchable" par le moteur de recherche.
Ensuite, nous t'aiderons, pas de souci.
Mathîliens, merci de ne pas répondre ici avant que l'énoncé soit recopié
L'énoncé est exactempent celui ci:
Construire un triangle ABC tel que BC=8cm et AH=6cm, [AH] étant la hauteur issue de A.
I est un point de [AH]; on pose AI=x.
La parallèle à (BC) menée par I coupe (AB) en M et (AC) en N.
On construit P et Q sur [BC] tel que MNQP soit un rectangle.
b) Déterminer x pour que MNQP soit carré.
Que proposes-tu ?
Cela sent Thalès dans tous les sens.
Je dois partir. Je reviens t'aider dans 2 heures si personne d'autre ne l'a fait avant.
Je propose AM AN MN AI AM AN MN x
-- = -- = -- = -- donc -- = -- = -- = --
AB AC BC AH AB AC 8 6
d'ou x= MN*6
----
8
Ce que je n'arrive pas c'est de déterminer x.
Je propose AM AN MN AI AM AN MN x
-- = -- = -- = --- donc -- = -- = -- = ---
AB AC BC AH AB AC 8 6
d'ou x= MN*6
----
8
Ce que je n'arrive pas c'est de déterminer x.
On note a = BH
On veut que MNQP soit un carré.
On note b = MN = NQ = QP = PM
Thalès dans ABC :
b/8 = x/6 (1)
donc x = 3b/4 (2)
Thalès dans ABH de sommet A :
MI/a = x/6
On utilise (1) : MI/a = b/8
donc MI = ab/8 (3)
Thalès dans ABH de sommet B :
MP/6 = (a-MI)/a
b/6 = (a-ab/8)/a
...
b = 24/7
On reporte dans (2) : x = 18/7
A vérifier. J'ai pu me tromper dans les calculs.
Non à priori vous ne vous êtes pas trompé dans les calculs.
C'était quand même vicieux comme exercice!!
Merci beaucoup pour votre aide et à bientôt.
Quand vous mettez les ... ici:
b/6 = (a-ab/8)/a
...
b = 24/7
Est ce que cela signifie qu'il y a d'autre rapports à calculer?
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