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Trouver des longueurs avec une aire

Posté par
aberta56
28-10-19 à 11:33

Bonjour, j'ai un exercice à faire, je cherche depuis hier soir mais j'en ne comprend pas comment le résoudre, voici la consigne: Bob fait une tarte et veut étaler sa pâte en un rectangle de 450cm^2, il souhaite que la longueur du rectangle mesure 7cm de plus que la largeur. Va-t-il y parvenir ? Quelles sont les dimensions de sa tarte ?

Merci de votre aide

Posté par
hekla
re : Trouver des longueurs avec une aire 28-10-19 à 11:38

Bonjour

Que proposez-vous ?

Une équation à résoudre  
x la largeur

longueur  :
aire :

équation

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trouver des longueurs avec une aire 28-10-19 à 11:38

Bonjour,
prendre des initiatives :
choix d'une inconnue
mise en équation = traduction des conditions de l'énoncé
résolution de cette équation.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trouver des longueurs avec une aire 28-10-19 à 11:39

bonjpur hekla, réponses simultanées, je te laisse poursuivre.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trouver des longueurs avec une aire 28-10-19 à 11:39

Bonjour, si x est la largeur, que vaut la longueur ? que vaut l'aire ?
une fois que tu as l'expression en fonction de x, tu l'égales à 450 et tu résous l'équation.

Posté par
aberta56
re : Trouver des longueurs avec une aire 28-10-19 à 11:45

hekla
Merci de votre réponse, j'avais trouvé 450^2=x^2+7x ( l'aire est égale à largeur fois largeur +7 puis j'ai développé)

Je ne sais pas si cela est juste et ensuite je suis bloquée ...

Posté par
hekla
re : Trouver des longueurs avec une aire 28-10-19 à 11:48

Résolution d'une équation du second degré
\Delta et sa clique

Posté par
hekla
re : Trouver des longueurs avec une aire 28-10-19 à 11:48

Pourquoi 450^2 ?   aire en cm^2  est 450

Posté par
aberta56
re : Trouver des longueurs avec une aire 28-10-19 à 11:55

hekla

Merci !! Et oui 450 pas 450^2 dsl !

Ducoup avec x1 et x2 je trouve 18 et -25 mais ducoup je trouve -450 lorsque je les multiplie ..? Ça devrait faire 450

Posté par
hekla
re : Trouver des longueurs avec une aire 28-10-19 à 12:00

Normal : le trinôme est x^2+7x-450

le produit des racines est  \dfrac{c}{a} soit ici \dfrac{-450}{1}

Pourquoi voulez-vous multiplier les solutions entre elles ?

Posté par
aberta56
re : Trouver des longueurs avec une aire 28-10-19 à 12:06

hekla
Parceque je pensais que pour avoir l'air Il fallait multiplier x1 et x2 puisque ce sont les dimensions non ?

Mais ducoup en faisait c/a je trouve aussi -450 sauf que l'air fait 450

Posté par
hekla
re : Trouver des longueurs avec une aire 28-10-19 à 12:15

  Vous confondez la résolution d'une équation et la résolution du problème

l'équation admet deux solutions 18 et  -25

Comme vous cherchez une longueur  il est bien entendu que la solution négative ne convient pas.
Il en résulte que la largeur vaut  18 et que la longueur est 18+7 =25.

On a donc un rectangle de largeur 18 cm  de longueur 25 cm  et il a bien 450 cm^2  
 18\times 25 =450

Posté par
aberta56
re : Trouver des longueurs avec une aire 28-10-19 à 12:39

hekla

Merci beaucoup ! Je comprend mon erreur maintenant
Merci encore

Posté par
hekla
re : Trouver des longueurs avec une aire 28-10-19 à 14:11

De rien



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