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Trouver l'aire d'un triangle avec le théorème de Thalès
Bonjour, J'ai cet exercice sur le théorème de Thalès et je bloque sur la dernière question ...
Le segment AH est une hauteur du triangle ABC. M est un point du côté AB et N est un point du côté BC tels que les droites (MN) et (AC) sont parallèles.
BN = 8,4 cm, BC = 12 cm, AH = 4,5 cm.
Calculer l'aire du triangle ABC, puis celle du triangle BMN.
Ok pour l'aire du triangle ABC, mais pour l'aire BMN c'est très compliqué car il n'y a pas assez de données ? Etant donné que l'aire d'un triangle = base*hauteur /2, je pensais essayer de trouver la hauteur de BMN étant donné que nous avons déjà la longueur de la base BN ... Mais là je bloque! Quelqun a une petite explication, ou une orientation ? D'avance merci !
On se sert de la proportionnalité .
Puisque les droites sont //
BM/BA = BN/BC = MN/AC
on ajoute = (hauteur issue de M dans le triangle BMN) / AH
On pose :
8,4/12 = h/4,5
Merci beaucoup Laje! J'ai compris la hauteur MN = 3,15 cm, je peux avancer et trouver ainsi l'aire de BMN!
Bonjour Valikh et Laje,
pour trouver l'aire du deuxieme triangle (BMN) il faut que tu calcul le coéficient de réduction
Pour le trouver tu fais 8.4/12=0.7 (tu as ton coéf)
Ensuite tu utilise la formule du cours sur les coéficient de réduction qui est pr les aire : AIRE(du grand triangle)x(0.7 aucarré)
donc tu as : 27x(0.7x0.7)=13.23 cm carré
Voila normalement tu as dû trouver ceci 
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