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Niveau terminale
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Trouver l'egalité des deux équations

Posté par
Oulouloups
01-04-18 à 21:13

Bonjour/Bonsoir , je voudrais me faire aider pour résoudre cette exercices :
La fonction F est défini sur R : F(x)= x + 1 - Ln(1 + e(x-2) )

1- Démontrez que pour chaque nombre X que : F(x) = 3 - Ln(1 + e(2-x) )

Merci pour votre aide

Posté par
gerreba
re : Trouver l'egalité des deux équations 01-04-18 à 21:21

Bonsoir,
1+e^(x-2)=e^(x-2)(.....?...)

Posté par
Oulouloups
re : Trouver l'egalité des deux équations 01-04-18 à 21:23

je n'est pas compris ce que tu veux dire :/

Posté par
gerreba
re : Trouver l'egalité des deux équations 01-04-18 à 21:27

1+e^x=e^x(1/e^x  +1)=e^x(e^(-x)+1)  par exemple...

Posté par
nyto
re : Trouver l'egalité des deux équations 01-04-18 à 21:29

Bonsoir ... week-end prolongé période de repos je profite pour me distraire sur l'île ... bref ce que gerreba te suggère de faire est de mettre en facteur e^{x-2}
Dans l'expression de ln

Posté par
Oulouloups
re : Trouver l'egalité des deux équations 01-04-18 à 21:31

Est-ce-que on je pourrais utiliser la définition de : si a-b = 0 donc a = b ?

Posté par
malou Webmaster
re : Trouver l'egalité des deux équations 01-04-18 à 21:31

nyto, pourquoi intervenir ainsi partout pour répéter ce que celui qui a pris en main le sujet a déjà dit ? ....

Posté par
Pirho
re : Trouver l'egalité des deux équations 01-04-18 à 22:10

Bonsoir,

autre piste si x-2 est bien un exposant

3-ln(1+e^{2-x})=3-ln(1+\dfrac{e^2}{e^x})=3-ln\dfrac{e^x+e^2}{e^x}

....

Posté par
Pirho
re : Trouver l'egalité des deux équations 01-04-18 à 22:11

oups! bonsoir malou

Posté par
Oulouloups
re : Trouver l'egalité des deux équations 01-04-18 à 22:37

Oui mais faut que je démontre que la première fonction est égale à la deusiéme 😁

Posté par
Pirho
re : Trouver l'egalité des deux équations 01-04-18 à 22:43

ben tu développes le ln en suivant le même principe et tu obtiendras la même chose que dans la 2e expression

Posté par
Oulouloups
re : Trouver l'egalité des deux équations 01-04-18 à 22:46

D'accord , ça j'ai compris mais du coup pour le x+1 et le 3 sa ne sera pas la même chose , du coup sa ne sera pas une égalité parfaite

Posté par
Pirho
re : Trouver l'egalité des deux équations 01-04-18 à 22:55

si tu trouves la même chose

Posté par
Oulouloups
re : Trouver l'egalité des deux équations 01-04-18 à 23:18

Franchement merci à vous je viens de la trouver grand merci 😘

Posté par
Pirho
re : Trouver l'egalité des deux équations 01-04-18 à 23:19

de rien, bonne fin de soirée

Posté par
Oulouloups
re : Trouver l'egalité des deux équations 01-04-18 à 23:22

Merci a vous aussi



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