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Niveau seconde
Trouver la fonction de l’aire d’une figure
Posté par GK1
ABCD est un carré de centre O et de côté 4 , M est un point de [AB],
N est le point deb [BC] tel que CN=AM.
F est le point d'intersection de la droite passant par N et parallèle à (BD) et de la droite (AC)
E est le point d'intersection de (MN) et (BD)
Où placer le point M pour que l'aire du quadrilatère OENF soit la maximale?
Bon, ça ira...
Montre d'abord que OENF est un rectangle
Ensuite, utilise le triangle MNB pour montrer que EN = (4-x)/
2
Ensuite, trace la parallele à AB passant par E, elle coupe AC en P. Utilise le triangle OPE pour montrer que OE = x/2
La surface de OENF est donc S = ((4-x)/2)(x/2)
Tu dois donc chercher le maximum de x(4-x) pour 0
x 4
Le résultat est x = 2, et dans ce cas le rectangle OENF est un carré
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