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Trouver une fonction.
Bonjour,
J'ai l'exercice suivant :
Le directeur d'un zoo souhaite faire
construire un toboggan pour les pandas. Il
réalise le schéma ci-contre de ce toboggan
en perspective cavalière.
Le profil de ce toboggan est modélisé par la
courbe C représentant la fonction définie sur l'intervalle ]1:8[ par : f(x)=(ax+b)exp(-x) où a appartient à 
et b appartient à
La courbe C est tracée ci-dessous dans un repère orthonormé dont l'unité est le mètre.
1) On souhaite que la tangente à la courbe C en son point d'abscisse 1 soit horizontal. Déterminer la valeur de l'entier b.
2)On souhaite que le haut du toboggan soit situé entre 3.5 mètres et 4 mètres de haut. Déterminer la valeur de l'entier a.
Je ne sais pas par où commencé.
Merci d'avance.
2)
Bonjour,
"On souhaite que la tangente à la courbe C en son point d'abscisse 1 soit horizontale"
ça veut dire que f '(1) = 0
l'écrire (développer f '(1))
reste à trouver pour quelle(s) valeurs entières de b c'est possible, sachant que e est tout de même irrationnel !
ont calcule f'(3.5) et f'(4)
ou on résoud (ax*e-x)=0 ?
Sinon je n'ai pas compris réellement pourquoi on a calculer la dérivée de f(x), et f'(1). Je sais que sa nous à permis de trouver b mais pourquoi as t'on spécialement calculer f'(x) et f'(1) ?
on sait(?) que le nombre dérivé d'une fonction au point d'abscisse est le coefficient directeur de la tangente en
à la courbe représentative de
une droite parallèle à l'axe des abscisses a pour coefficient directeur 0
on vous dit
On souhaite que la tangente à la courbe C en son point d'abscisse 1 soit horizontale.
tangente en 1 traduction : nombre dérivé en 1
soit horizontale traduction coefficient directeur nul
conclusion
question 2 d'abord
la tangente en 1 a donc pour équation
que vaut f(1) ? quelle valeur doit-on donner à
Mais du coup comment f'(1) nous permet de trouver b, j'avoue que j'ai du mal à visualiser tout sa dans ma tête..
f(1)=(a+b)*e-1
=ae-1+be-1
Je pense avoir compris : comme on sait que la droite passe par un certains point (1,f(1)) depuis on connaît le coefficient directeur de cette droite, donc c'est grâce à sa qu'on peut trouver les deux points ?
vous avez montré que pourquoi s'en préoccuper encore ?
donc que vaut
pour que
retour sur la question 1
on peut connaître en résolvant
on a calculé on a trouvé
d'où
soit en simplifiant
on a donc à résoudre l'équation en il en résulte alors
si on multiplie le tout par e on 3.5e
a4e 
9.51a10.1
et comme a et b deux entier naturel on a alors a=10 ?
Ok merci pour le temps consacrées à m'aidé, j'ai un dernier petit truc à demander
f(x)=3/(1+exp(-2x)
f'(x)=(3*(-2)*exp(-2x))/(1+exp(2x)2
f'(x)= 6exp(2x)/(1+exp(-2x)1
le problème c'est que je ne sais pas ce qui s'est passé de l'avant dernière ligne à la dernière, notamment lors que le dénominateur qui était au carré a disparu.
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