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Posté par poyra (invité)
bonjour,
j'ai un dm de math pour demain
je l'ai fini mais il me reste une question qui me pose problème :
comment trouver la valeur de n, nombre entier naturel, à l'ai de l'équation suivante:
3^(2n+2) - 3^(n+3) - 3^n + 3 = 0
Merci de m'aider, svp
3^(2n+2) - 3^(n+3) - 3^n + 3 = 0
9.3^(2n) - 27.3^n - 3^n + 3 = 0
9.3^(2n) - 28.3^n + 3 = 0
Poser 3^n = x
9x² - 28x + 3 = 0
x = [14 +/- V(169)]/9
x = (14 +/- 13)/9
x = 1/9 et x = 3
3^n = 1/9
-> n = -2 (ne convient pas puisque n doit être entier naturel)
3^n = 3
-> n = 1
La solution est n = 1.
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Sauf distraction.
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