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Posté par giromon (invité)
Comment démontrer ,sans récurrence, que , pour tout entier n non nul, 9^n est congru à 9 modulo 12.Merci
Bonsoir giromon
Tout d'abord, comme n est non nul, alors 3 divise 9n, donc 3 divise 9n-9.
Donc 8 divise , donc 4 aussi.
Or 4 et 3 sont premiers entre eux, donc 12 divise 9n-9, c'est-à-dire que 9n
9 [12].
Remarque : au début, j'ai utilisé la factorisation de avec a=9 et b=1
Kaiser
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