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[TS] --> suites
Bonjour.
J'ai essayé plusieurs trucs mais j'arrive pas a resoudre le 1 de cet exo.
alors voila l'exercice en question :
La suite est definie par les relations suivantes :
pour tout ;
.
1/ montrer que la suite definie par
verifie pour tout n superieur ou egal a 2, la relation :
c'est a dire si
est arithmétique. et par la meme occasion il faut determiner la raison de cette suite.
2/ determiner le terme general de puis de
.
voila bah j'attends votre aide si vous en avez la possibilité.
PS : pour le 1/ j'ai tenté d'aboutir à mais ce que j'ai trouvé a la place des petits points n'est pas la meme chose de chaque coté ce qui pose probleme.
merci
Seb
ReBonjour sebmuzik...
As-tu essayé par récurrence ??
++
(^_^(Fripounet)^_^)
salut
v(n)-v(n-1)=u(n)*2^(-n)-u(n-1)*2^(-n+1)=2^(-n)*[u(n)-2u(n-1)] = 2^(-n)*[2u(n-1)-4u(n-2)]=2^(-n+1)*u(n-1) - 2^(-n+2)*u(n-2)=v(n-1)-v(n-2)
de ce fait on a montre la relation et que la suite v est artihmetique.
or u(0)=1 donc v(0)=1
et u(1)=8 donc v(0)=4
(on peut aussi le voir pour les autres a titre indicatif :
or u(2)=28
u(3)=80
donc v(2)=7
v(3)=10)
donc la raison de la suite v est 3.
2) se decoule de 1.
ah d'accord minotaure !
je n'avais pas pensé au signe de la puissance.
j'avais mis en forme de fraction.
merci !
Seb
ensuite on me demande de montrer que :
ce que je n'arrive pas a faire.
et en deduire l'expression en fonction de n de cette somme.
Merci!
SEb
sebmuzik, le terme général de la suite est l'expression de
en fonction de
tout simplement !
Sinon pour la somme, tu as exprimé en fonction de
, et,
est géométrique, tu peux donc calculer
et essayer d'en déduire
!
Sauf étourderie...
++
(^_^(Frip'
Re sebmusik...
est effet arithmétique (
) de raison 3 et de premier terme donc,
Donc,
Puis,
Donc,
++
(^_^(Frip'
Toute à l'heure en te répondant j'ai fait la même erreur, c'est pour ça que j'ai préféré te laisser faire 
Je pense qu'il faut multiplier les deux sommes...
++
(^_^(Frip'
le plus simple serait un raisonnement par recurrence.
or tu dis que tu ne l'as pas encore vu.
ce qui m'etonne c'est que normalement on le voit en premiere or tu es en terminale ...
oui mais nous attaquons a peine les suites.
(seulement 1h pour le moment de cours)
alors comment s'y prendre ?
merci!
bon hé bien je quittes l'île.
en esperant revenir demain matin avec une centaine de reponses dans ce topic bien sur.
bonne fin de soirée (ou debut pour certains)
Sebi
non j'ai mal formule ma question :
as tu vu oui ou non le raisonnement par recurrence en premiere ?
Minotaure, le raisonnement par recurrence se voit maintenant en Terminale et non plus en 1ère (sauf exception )
++
(^_^(Fripounet)^_^)
lol!
mais le raisonnement par recurrence est prevu pour dans deux semaines.
pour l'instant nous devons utiliser ce que nous savons et dans ce cas ici présent je ne vois pas comment proceder.
y a-t-il un autre moyen ?
Seb
et bien on passe outre alors :
somme de (p=1 a n+1) [u(p)] = u(1) + somme de (p=2 a n+1) {4*[u(p-1)-u(p-2)]}= u(1) + 4* {somme de (p=2 a n+1) [u(p-1)] - somme de (p=2 a n+1) [u(p-2)] } = u(1) + 4 * {u(n) - u(0)} = 8 + 4 * [u(n)-1] = 4+4u(n)
Seb au passage, comment fais-tu pour ne pas avoir ??
Quelle formule utilises-tu ?
euh non petite coquille au debut c'est somme de p=1 et non p=2 dans la premiere somme que tu as ecris.
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