Bonjour, je fais appel a vous pour une question de récurrence de math:

démontrer par récurrence que pour tout n de N

       cos(x) = cos( x + n* )

Remarque: f est la dérivée n de la fonction f

n'ayant jamais vu encore les dérivées de cosinus ou de sinus, je n'ais pue faire que le début :



soit P la propriété définie pour n de N par

P(n) : cos(x) = cos( x + n* )

Initialisation

comme on a :
cos(x) = cos x
et
cos( x + 0* ) = cos x

donc P(1) est vrai

Hérédité

  supposons que P(n) est vrai, montrons que P(n) entraine P(n+1) :

je serais très heureux si vous pouviez me montrer comment résoudre cette partie !
Merci d'avance