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Niveau terminale
un+1=un²-2un+2
Posté par fairtail
Bonjour a tous
Je bloque a ce raisonnement par reccurence:
Uo=3/2 et pour tout entier naturel n : Un+1=Un²-2Un+2
a)demontrer par récurrence que pour tout entier naturel n: 1< Un<2
b)demontrer : Un+1-Un= (Un-2)(Un-1)
Pour la a):* 1<3/2<2 donc P(o) est vraie
* Supposon P(k) est vraie
1<Uk<2
Et apres je bloque je n'arrive plus a continuer
Pourriez vous m'aidez?
Salut,
Une première méthode:
Je te propose de remarquer que:
Et essayer d'arriver à l'inégalité voulu.
Sinon deuxième méthode:
Tu étudies le polynome: X²-2X+2 avec X dans ]1;2[ et regarder ce qu'il se passe.
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