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Un+1+Un=n
Bonjour,
J'ai beaucoup de mal avec cet exo :
Soit (un)n≥0 la suite d´efinie par :
u0 = 0 ; ∀n ∈ N, Un+1 + Un = n.
Calculer Un en fonction de n.
On m'a conseillé de séparé le cas lorsque n est pair et impaire mais cela m'a embrouillé plus qu'autre chose . Un peu d'aide svp
Bonjour,
Commence par calculer les premiers termes de la suite pour te donner une idée de ce à quoi elle "ressemble"
U0=0
U1=0
U2=1
U3=1
U4=2
U5=2
U6=3
U7=3
(...) , Quand c'est pair c'est Un=n/2 et quand c'est impaire c'est Un=(n-1)/2 ?
Mais oui j'ai essayé mais ça bloque
Supposons n pair
Un=n/2 , et là comment je fait ? Je suis bloqué
Essaie plutôt en disant
u2n=n
u2n+1=n
Montrons que u2n+2=u2n+3=n+1
Sous entendu: Tu l'as montré pour n=0 
Tu sais, par hypothèse, que u2n=u2n+1=n
Or, par définition, un+1+un=n donc u2n+2+u2n+1=2n+1
Tu en déduis que u2n+2=.....
U2n+2=2n+1-U2n+1
U2n+2=2n+1-(n) grace a l'hypothèse , d'où
U2n+2=n ,
Et pour U2n+3 je fais le même raisonnement en partant de U2n+3+U2n+2=2n+2 ?
Et oui, tu fais le même raisonnement pour u 2n+3
Okay merci beaucoup !
salut
donc
par soustraction
donc les sous-suites de rang pair et impair respectivement sont arithmétiques de raison 1
or donc
Bonjour ,
salut
par soustraction
Ça j'ai compris , mais en revanche cela je n'ai pas compris :
donc les sous-suites de rang pair et impair respectivement sont arithmétiques de raison 1
or
Ici c'est surtout le terme sous suite qui me dérange , ça veut dire quoi ?
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