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un dm sur les racines carrées

Posté par sunshiness (invité) 04-04-05 à 19:16

Au secours, j'ai besoin d'aide! J'ai un dm a rendre sur les racines carrées et je n'ai rien compris !!

On considère l'expression B=(3x-1)²-(x+2)² ou x est un nombre quelconque.
a_ Calculer B pour x=5
On donnera le résultat sous la forme a+b5 ou a et b sont des nombres relatifs.
b_ Factoriser B puis reprendre le calcul précédent à partir de cette nouvelle expression de B.

Voila. Merci beuacoup d'avance.

Posté par
infophilere : un dm sur les racines carrées 04-04-05 à 19:23

B=(3\sqrt{5}-1)^2-(\sqrt{5}+2)^2
B=45-6\sqrt{5}+1-(5+4\sqrt{5}+4)
\fbox{37-2\sqrt{5}}

Posté par jaime_thales (invité)^^ 04-04-05 à 19:24

Bonsoir

Je te laisse faire la première question.
Un indice pour la factorisation:
B=(3x-1)²-(x+2)²

a²-b² = (a-b)(a+b)

où a = 3x - 1
et b = x + 2

++

Posté par
infophilere : un dm sur les racines carrées 04-04-05 à 19:24

Euh pardon:

37-10\sqrt{5}

Posté par jaime_thales (invité)^^ 04-04-05 à 19:25

Grillée par infophile.
Zoubi toi.

Posté par jerome (invité)re : un dm sur les racines carrées 04-04-05 à 19:26

Salut,

Pour ce calcul, tu doit remplacer x par \sqrt{5}

Par conséquant :
\rm B=(3x-1)^2-(x+2)^2
\rm B=(3\sqrt{5}-1)^2-(\sqrt{5}+2)^2
\rm B=(3\sqrt{5})^2-6\sqrt{5}+1-[(\sqrt{5})^2+4\sqrt{5}+4]
\rm B=45-6\sqrt{5}+1-5-4\sqrt{5}-4
3$\rm\red\fbox{B=37-10\sqrt{5}}

Pour factoriser utilises le fait que :
\rm a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Sauf distraction
A+

Posté par jerome (invité)re : un dm sur les racines carrées 04-04-05 à 19:29

Ah j'oubliais :

Signé retard-man
(Bonsoir tout le monde )

Posté par
infophilere : un dm sur les racines carrées 04-04-05 à 19:35

Bonsoir Jerome

Posté par jaime_thales (invité)^^ 04-04-05 à 20:01

Bonsoir Jérome.


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