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Niveau troisième
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un excercice d olympiade

Posté par rajaa (invité) 13-12-05 à 21:52

bonsoir,

voici un excercice que j'ai trouvé hyper-difficil  

on a : 2(x²+y²)=5xy

calculez: x-y/x+y

Bonne chance

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : un excercice d olympiade 13-12-05 à 22:10

okay rajaa

un petit indice : calcule d'abord le carre du nombre demande

Posté par rajaa (invité)un excercice d olympiade 13-12-05 à 22:36

ok merci proffesseur est ce que cette reponse est juste???
2(x²+y²)=5xy
(x²+y²)+(x²+y²)-2xy-2xy=xy
2(x-y)²=xy
(x-y)²=xy/2

2(x²+y²)=5xy
2(x+y)²-4xy=5xy
2(x+y)²=9xy
(x+y)²=9xy/2

alors:
(x-y)²/(x+y)²=(xy/2)/(9xy/2)
               =1/9
               =(1/3)²
donc: x-y/x+y=1/3

proffesseur je serai contente si vous me repondez c'est gentil a vous .j'ai reussi a comprendre comment faire grace a votre premiere reponse

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : un excercice d olympiade 13-12-05 à 22:47


c'est tres bien ca fait 1/3  bravo, ca n'etait pas facile

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : un excercice d olympiade 13-12-05 à 22:51


sinon tu peux faire comme ca


[x-y/x+y]^2=(x-y)^2/(x+y)^2= (x^2+y^2-2xy)/(x^2+y^2+2xy)=(5xy/2 -2xy)/(5xy/2+2xy)

et donc = (5/2-2)/(5/2+2) = 1/9

attention ca peut aussi etre -1/3 si l'enonce ne precise rien

Posté par rajaa (invité)un excercice d olympiade 13-12-05 à 22:52

ok merci proffesseur

veuillez agreer monsieur le proffesseur mes salutations les plus respectueuses et les plus distinguées

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : un excercice d olympiade 13-12-05 à 23:08

point trop n'en faut

je t'en prie Rajaa

bonne soiree

Posté par rajaa (invité)un excercice d olympiade 13-12-05 à 23:13

moi je suis au dernier niveau du collège et ce que c'est 3 eme ou 4 eme??
remarque: je suis marocaine et je ne comprend pas beaucoup de choses ici.
merci de me repondre

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : un excercice d olympiade 13-12-05 à 23:19

oui ca correspond a la 3e et je trouve que tu te debrouilles tres bien, en tout cas par rapport a mes 3e



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