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Niveau seconde
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Un exercice de repérage

Posté par
Loulou99783
28-10-16 à 12:57

Bonjour,
Je suis actuellement bloquée à la question 3) de l'exercice suivant, serait-il possible qu'on m'éclaire sur le suivant ?

Exercice :
On se place dans un repère orthonormé (O;I;J) (unité graphique : 1 carreau)

1) a) Construire le cercle C de centre A (3;2) passant par B (5;-1).

b) Calculer le rayon r de C.

2) On considère un point M (0;y).

a) A quelle droite appartient ce point M ?

b) Montrer que AM^2 = y^2 -4y + 13.

3) En deduire les coordonnées des points dintersection de C avec laxe des ordonnees.

Je suis donc bloquée à la question 3) merci de votre aide.

Posté par
UnAlgerien39
re : Un exercice de repérage 28-10-16 à 13:00

bjr,
une fois trouvé l'équation du cercle C ,
résoudre cette équation en y , en prenant  x=0

Posté par
gerreba
re : Un exercice de repérage 28-10-16 à 13:03

Bonjour:  Déjà vu :  R=V13    Si M€ C alors   AM²=13     ,on obtient :   y²-4y+13=13
y²-4y=0   à résoudre  et on obtiendra les coordonnées des points....

Posté par
Loulou99783
re : Un exercice de repérage 28-10-16 à 13:10

Le problème c'est qu'à la question 1) b) j'ai trouvé :

AB^2= (5-3)^2+(-1-3)^2
AB^2= 25 - 30 +9 +1 -6 +9
AB^2= 8
AB= 2V2 et non pas V13 comme vous avez dit donc ça pose problème pour l'équation.

Posté par
UnAlgerien39
re : Un exercice de repérage 28-10-16 à 13:14

non refait tes calculs pour AM^2
c'est bien13

Posté par
UnAlgerien39
re : Un exercice de repérage 28-10-16 à 13:15

plutôt AB^2

Posté par
gerreba
re : Un exercice de repérage 28-10-16 à 13:19

(5-3)²+(-1-2)²=4+9    ?

Posté par
Loulou99783
re : Un exercice de repérage 28-10-16 à 13:20

Effectivement je me suis trompée mais en le refaisant je trouve AB^2 = 5 en utilisant les identités remarquables et si je le fais à la calculatrice je trouve 13 aussi mais bon jsp sI je peux utiliser les identités

Posté par
UnAlgerien39
re : Un exercice de repérage 28-10-16 à 13:24

ma sœur tu peut nous faire voir ce tu as fait avant, les réponses  des autres questions  

Posté par
Loulou99783
re : Un exercice de repérage 28-10-16 à 13:29

1)b) AB^2= (5-3)^2 + (-1-2)^2
AB^2= 25-30+9+1-4+4
AB^2= 5
AB= V5

2)a) le point M appartient à la droite (OJ)

b) AM^2= (0-3)^2 + (y-2)^2
AM^2= 9 + y^2 -4y +4
AM^2= y^2 -4y + 13

Posté par
UnAlgerien39
re : Un exercice de repérage 28-10-16 à 13:35

non c'est faux , ton développement
AB^2=(5-3)^2+(1--2)^2
AB^2= 4+9=13
AB^2= 13  soit le rayon du cercle  C , r=13

Posté par
gerreba
re : Un exercice de repérage 28-10-16 à 13:35

Dommage d'utiliser les identités en te trompant!  (5-3)²=2²=4       (-1-2)²=(-3)²=9     et
4+9=13 !

Posté par
UnAlgerien39
re : Un exercice de repérage 28-10-16 à 13:36

le diamètre = AB=13/2

Posté par
gerreba
re : Un exercice de repérage 28-10-16 à 13:40

Tu veux dire quoi ?

Posté par
UnAlgerien39
re : Un exercice de repérage 28-10-16 à 13:41

c'est plutôt le rayon de C

Posté par
Loulou99783
re : Un exercice de repérage 28-10-16 à 13:45

Ah d'accord j'ai compris la ou je me suis trompée. Et mtn quand on arrive à l'équation
y^2 -4y = 0 je vois pas en quoi cette equation nous donne les coordonnées. (Dsl je comprends pas grand chose)

Posté par
UnAlgerien39
re : Un exercice de repérage 28-10-16 à 13:53

y^2-4y=0
y(y-4)=0
un produit nul
soit y=0 ou bien y-4=0 soit  y=4
donc le cercle coupe l'axe des ordonnées en deux points (0,0) et (0,4)

Posté par
gerreba
re : Un exercice de repérage 28-10-16 à 13:55

Mais pourquoi sur 2?

Posté par
Loulou99783
re : Un exercice de repérage 28-10-16 à 14:02

Merci bcp pour votre aide !

Posté par
UnAlgerien39
re : Un exercice de repérage 28-10-16 à 14:14

de rien ma sœur, bonne soirée



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