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Un exo de cylindre et de sphere
Bonjour,
J'ai une probleme que je n'arrive pas a resourdre. Est ce que quelqu'un peux me guider, plutot de donner les resultats, comme des indices? Merci et voici l'enonce:
la sphere de centre O et de rayon 5 coupe le cone de sommet O, d'axe(Oz), d'equation x^2+y^2=2z^2 suivant deux cercles C1 et C2
1)Determinez une equation de chacun des plans P1 et P2 contenant respectivement les cercles C1 et C2.
2)Prouvez que le cercle C1 et contenu dans un cylindre 
d'axe (Oz) et donnez une equation de .
Le cercle C2 est-il contenu dans le cylindre ? Justifiez votre reponse.
Salut
Remarque : Tout ça est symétrique par rapport à l'origine.
1) Equation de la sphère de centre O : x2+y2+z2=rayon2
Equation des plans en résolvant le système formé par les équations de la sphère et du cône.
2) Equation d'un cylindre d'axe (Oz) : x2+y2=rayon2 ; le rayon se calcule grâce à Pythagore. (faire un dessin)
Dernière question : voir la remarque du début.
1) D'accord, mais quand j'ai fait le systeme, j'ai eu ceci:
x^2+y^2+z^2=25
x^2+y^2=2z^2
2z^2+z^2=25
x^2+y^2=2z^2
z^2=25/3
x^2+y^2=2z^2
Mais apres je suis un peu bloque :S
3 (équation de P1)
Ah donc on a pris le z^2 et le met dans l'equation.
Mais ca va etre l'equation de chacun de ces plans?
est l'équation de l'ensemble des points dont la cote est
C'est bien un plan parallèle au plan (xOy)
L'autre est symétrique par rapport à O.
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