un exercice avec des suites que de bonheur!



1. Montrer que les points appartiennent à la droite d'équation 5x - y + 3 = 0. En déduire que
2. Montrer que tous les sont des entiers naturels. En déduire que tous les sont aussi des entiers naturels.
3.a. Montrer que est divisible par 3 si et seulement si est divisible par 3.
b. Si et ne sont pas divisibles par 3 alors ils sont premiers entre eux.
4.a. Montrer que
b. En déduire que est un multiple de 3, pour tout entier naturel n.

J'ai mis tout l'énoncé pour que toutes les données soient là, mais en fait j'ai juste un piti probleme pour la question 3.b. je ne vois vraiment pas comment faire. J'ai a ma disposition Bezout, Gauss et les théorèmes du PGCD mais je ne vois pas quoi faire... Peut être qu'il faut écrire x et y sous les forme 3k + 1 ou 3k - 1?
Bon samedi a tous