bonjour ,
sur quelles bases peut-on s'appuyer pour t'aider, c'est à dire quelles connaissance as-tu de la trigo ? que fais tu en ce moment ? ...
(il y a différents moyen de démontrer ceci, et certains ne sont pas de ton niveau )

Il suffit d'utiliser les formules habituelles comme
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

j'ai utiliser cette formule mais je ne trouve pas du tout le résultat prévu

Bonsoir
cos (a - b) = cos a cos b + sin a sin b
sin (a - b) = sin a cos b - cos a sin b
cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b
sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b
Donc :
cos (a + b)+cos (a - b) = cos a cos b - sin a sin b +cos a cos b + sin a sin b  = 2.cos a cos b
cos (a + b)-cos (a - b) = cos a cos b - sin a sin b -cos a cos b - sin a sin b  = -2.sin a sin b
sin (a + b)+sin (a - b)= sin a cos b + cos a sin b +sin a cos b - cos a sin b =2. sin a cos b
sin (a + b)-sin (a - b)= sin a cos b + cos a sin b -sin a cos b + cos a sin b =2. cos a sin b
_{(Juste le 1^erest faisable avec les formules ?)}