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Un petit problème.
Bonjour,
Je travail sur un grand devoir, et à un moment je dois démonter:
f'(x) = g(x)/x^3
Rien de compliquer en soit, le problème c'est que je ne trouve pas le bon résultat ! Il y a un "2" qui traine en trop pour moi.
Voilà f(x) = (lnx + xe) / x² et g(x) = -2lnx - xe + 1
(e tel que lne = 1)
Donc, on applique (u/v)' = (u'v - uv') / v²
avec u = lnx + xe
u' = 1/x
v = x²
v' = 2x
Donc,
f'(x) = [(1/x)(x²) - (lnx + xe)(2x)] / x^4
f'(x) = (x - 2xlnx - 2x²e) / x^4
f'(x) = (1 - 2lnx - 2xe) / x^3
Voilà mon problème: je trouve 2xe et non xe !
Pourriez vous m'aider ?
Merci 
Bonjour Nicolas (enfin rebonjour ^^)
Si u = lnx + xe
Je dérive lnx en 1/x
Cependant, je vais dériver x en 1.
Mais e est un nombre réel, donc sa dérivé est 0 non ?
Ou alors je considère e comme une constante qui ne se dérive pas ?
Je ne comprends pas ce "ou alors".
Relis ton cours.
e est une constante.
La dérivée de x -> 2f(x) est x -> 2f'(x).
La dérivée de x -> 2x est x -> 2
La dérivée de x -> ex est x -> e
Pour t'en convaincre, applique si tu veux (uv)'=u'v+uv'
u=x u'=1
v=e v'=0
On retrouve bien (ex)'=e
Nicolas
En effet, je ne voyais pas cela comme ça.
Merci, j'ai réussi sans problème avec ça ^^
Attention : en temps normal, il ne faut pas utiliser (uv)' pour dériver x -> cste*f(x).
Je n'en parlais ici que comme une "deuxième approche".
Il suffit juste de savoir le résultat démontré en cours :
Si f est dérivable et que c est un réel, alors x -> c.f(x) est dérivable et sa dérivée est x -> c.f'(x)
Oui, oui bien sur ne t'inquiète pas ^^
Je pense que ma prof crisserait si elle voyait un de ses terminales lui dériver (ex)' avec cette formule... j'aurai le droit à un beau "relis ton cours, c'est inutile" :')
Merci, je vais attaquer la dernière question maintenant
Je suis bloqué à la derière question, donc j'ai décidé de faire une pause tout en recopiant mon devoir.
J'avais dérivé g'(x) = -2/x et... j'avais dérivé -ex en 0.
Heureusement que pour l'autre question ça faisait tout planter.. sinon mon erreur serait resté une erreur pour la dérivé de g ^^
(C'était l'instant sentimental de la journée.. je repars à ma recopie 
)
Bonjour !
On me demande de monter qu'une fonction est égale à une autre.
Je pense savoir comment faire, mais je me perds dans le calcul, si quelqu'un pouvait me dire où je me trompe.. merci ^^
Je connais:
e tel quel lne = 1
f(x) = [ln(x) + xe] / x²
g(x) = -2ln(x) - xe + 1
g(a) = 0 avec 0.5 < a < 0.6
Et l'on me demande de montrer que:
f(a) = (1 + ae) / (2a²)
Dans un premier temps, à partir de g(x), j'ai obtenu:
g(a) = 0 <=> -2lna - ae + 1 = 0 <=> a - (1 - 2lna) / e
Ensuite, je suis parti de f(a) = (1 + ae) / 2a²
J'ai remplacé a par sa valeur trouvé à partir de g(a) et j'obtiens le calcul suivant.
f(a) =
Et je ne vois vraiment pas où ça me mène !
Car je suis loin de montrer ce que je veux :/
Une idée ?
Merci ^^
*** message déplacé ***
il faut que tu exploites g(a)=0 => lna = (1-ae)/2 que tu remplaces dans f(a)...
Philoux
*** message déplacé ***
Ah vui, en effet !
Avec lna ça prend à peine 5 égalités à démontrer ^^
Merci Philoux
*** message déplacé ***
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