Bonjour,
si Un = n, on a bien Un >= n/2.

et pourquoi Un serait égal à n?

tout compte fait j'aurais peut etre du poster ce message dans la rubrique "suites"...hum c'est donc ce que je vais faire!biz et encore merci giordano mais je pense pas que ce soit la solution car cmt est-ce que tu peux dire que Un=n...?

Bonjour!
Comme tout le monde pose des questions, et que c'est quand meme le but d'un forum... je me suis dit tiens tiens je vais voir si quelqu'un pourrait m'éclairer pour quelque chose qui doit sembler trop facile pour tout le monde (sauf pour moi évidemment) au sujet des suites.
Allez je me lance...
Sachant que n, que k0 et que 1/[1+(kn)]  1/(1+n) et que 1kn
donc knn² (kn)n (fonction racine croissante) donc 1/(1+(kn))1/(1+n) (la fonction inverse est décroissante)
Comment fait-on pour démontrer que Un  n/2 ?
Si quelqu'un a une petite idée ca m'aiderait, histoire de comprendre un peu parce que je dois avouer je suis un peu perdue :S
Bonne soirée à tous et a tres bientot j'espere
biz


*** message déplacé ***

oh eh mince ca m'a pas mis les signes...bon eh bien je recommence!
Bonjour!
Comme tout le monde pose des questions, et que c'est quand meme le but d'un forum... je me suis dit tiens tiens je vais voir si quelqu'un pourrait m'éclairer pour quelque chose qui doit sembler trop facile pour tout le monde (sauf pour moi évidemment) au sujet des suites.
Allez je me lance...
Sachant que n, que k0 et que 1/[1+(kn)] 1/(1+n) et que 1kn
donc knn² (kn)n (fonction racine croissante) donc 1/(1+(kn))1/(1+n) (la fonction inverse est décroissante)
Comment fait-on pour démontrer que Un n/2 ?
Si quelqu'un a une petite idée ca m'aiderait, histoire de comprendre un peu parce que je dois avouer je suis un peu perdue :S
Bonne soirée à tous et a tres bientot j'espere
biz


*** message déplacé ***

comme tu ne dis pas ce qu'est Un j'ai choisi Un = n pour que
ça soit plus facile;
si tu donnes la définition de Un, on pourra faire mieux.

woops je suis vraiment désolée, je viens de me rendre compte que j'avais loupé le début...escuse, je vais te l'écrire...
Soit Un et Vn définies pour n
par Un= 1/(1+n)  +   2/(1+2n)  + ... + n/(1+n)
et Vn= 1/(1+n²)  +  2/(2+n²)  + ... + n/(n+n²)

Voila peut etre que ca te semblera plus clair maintenant! (désolée franchement!)

j'aimerais bien essayer de t'aider mais tu ne dis pas ce que ce que Un?

*** message déplacé ***

oui je l'ai oublié, tu peux allez voir le post"petit probleme pour les suites" je l'ai rajouté (j'ai un petit peu beugué je viens pas souvent sur ce forum je suis à l'ouest là!)

*** message déplacé ***

tu sais que 1/(1+rac(kn)) >= 1/(1+n);
en remplaçant dans la somme qui donne Un on obtient :
Un >= 1/(1+n) + 2/(1+n) + .... + n/(1+n)
donc Un >=(1+2+...+n)/(1+n)
Or, tu sais que 1+2+...+n = n(n+1)/2
et tout devient clair.

cette question va surement te sembler débile mais...
pourquoi 1+2+..+n= n(n+1)/2 ?

c'est un résultat vu lors de l'étude des suites
arithmétiques.

AH...d'accord!
merci beaucoup giordano pour ton aide, je suis vraiment pas douée en ce qui concerne les maths
bonne continuation!
bisous

Le problème n'est pas trop d'être doué ou pas mais plutôt de savoir quoi retenir du cours et c'est vrai que certains saisisent très vite l'essentiel du cours alors que d'autres fixent des détails pas toujours utiles.
Sur les suites il y a deux formules à retenir
=
= .
Ensuite il faut savoir ce qui caractérise une suite arithmétique et idem pour suite géométrique.
Puis quelques théorèmes sur les limites à "sortir de votre cours" de temps à autre et avec ce peu de choses on arrive en général à s'en sortir même sans dons particuliers pour les maths.
L'essentiel en math est peut-être "d'aller à l'essentiel" assez vite et ce chapitre après chapitre du cours. Travail de synthèse certes. Bon courage! Le travail personnel n'est pas à négliger, il donne de bons résultats.
Mireille