Salut,

Si j'ai bien compris, ton énoncé c'est:

Citation :

Soit un polynôme à coefficient réels de degré n.
On a : et .
Et on veut exprimer en fonction de , ... et .

Euh non, j'ai rien dit, laisse tomber pour la récurrence, c'est pas possible.

Bonjour à tous

Personnellement, je pense que ça serait plutôt (ça serait à mon sens un peu plus cohérent).

Notons D l'endomorphisme de défini par D(P)=P(X+1).
Alors dans ce cas là, pour k supérieur à 1, on a .

je te laisse continuer.



Kaiser

Salut Kaiser,

Effectivement, là, ça devient beaucoup plus abordable.

Salut
Kaiser merci
Schumi la récurrence fonctionne aussi.

Enfin je pense qu'en intuitant Vk=Somme{j de 0 à k} de [ (j parmi k) (-1)^j+k P(X+j)

je pense que par récurrence ca marche bien ...

Shake >> Une récurrence ne peut théoriquement pas fonctionner. (Pas sur "k" en tous cas).

Schumi>> Pourquoi Pas ?

Que dis le théorème de récurrence? énonce le moi.

Oui mais si Qo=P et si pour un entier k on suppose que Qk vérifie la formule intuité en prouvant qu'alors Qk+1 vérifie la formule au rang suivant Pourquoi dis-tu que c'est faux  ?

Parce que la conclusion que en tireras n'est pas logique. En fait, ton hypothèse d'hérédité telle que tu l'as énoncé est fausse.

Je ne suis pas d'accord Enfin Bon Sans Importance

Si si, c'est très important. C'est tout le principe même de la récurrence qui est remis en cause. Le fait est dans ce cas, il n'y a pas vraiment d'hypothèse d'hérédité sur k.