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Niveau Maths sup
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Un peu de polynômes

Posté par
Kasdaye
24-03-08 à 10:18

Bonjour,

Alors, c'est un exo qui vient à la suite d'un exo que j'ai posté précedement ^^

On définit, pour k1, Nk= (1/k!)*X(X-1)(X-2)...(X-k+1).

La propriété () :Q vérifie ssi : x, Q(x). et Q[X].

=> Alors, pour montrer que Nk vérifiait la propriété, j'ai montré sans problème l'implication dans le sens x =>Q(x).

Pour l'autren j'ai un peu de mal, je dois l'avouer.

Donc si quelqu'un pourrait me conseiller une démarche à suivre,
merci

Posté par
1 Schumi 1
re : Un peu de polynômes 24-03-08 à 11:32

Salut,

Ben tu as fini.
Tu veux montrer que N_k vérifie la propriété, donc tu vérifies les choses suivantes: N_k\in\mathbb{R}[X] et \forall x\in\mathbb{Z}, N_k(x)in\mathbb{Z}.

C'est ce que tu as fait il me semble, donc c'est fini.

Posté par
Kasdaye
re : Un peu de polynômes 24-03-08 à 12:07

Ah ><

J'ai crû que l'équivalence était entre le x et Q(x).

ça m'apprendra à mieux lire ^^.

Posté par
1 Schumi 1
re : Un peu de polynômes 24-03-08 à 12:11

Non l'équivalence est bien avant (ben oui le "ssi" est clairement avant).



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