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un probleme de carte : proba
C'est un jeu de poker: 32 cartes
4 couleurs: pique, carreau, tréfles, coeur
une main reoresente 5cartes.
1: nombre de main possible? moi j'ai trouver 201376
2 a) nombre de quintes flush ( 5 cartes consecutives de meme couleur)
b)nombre de quinte simples (5 cartes consecutives non de la meme couluer)
c) nombre de mains d'une couleur ( 5 cartes non consecutives de la meme couleur)
d)nombre de main avec un carré et une autre carte ( carre: 4 cartes de la meme valeur)
e)nombre de fulls (1 brelan et 1 paire)
Merci de bien vouloir m'aider
1) OK
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2)
a)
Par couleur: on peut avoir:
a) 7 8 9 10 V
b) 8 9 10 V D
c) 9 10 V D R
d) 10 V D R A
-> nombre de quintes flush possibles = 4 * 4 = 16
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b)
La quinte 7 8 9 10 V
peut avoir 4 couleurs différentes par cartes (le 7 peut être pique ou trefle ou carreau ou coeur et idem pour les 4 autre cartes.
Il y a donc 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 4^5 = 1024 possibilités pour cette quinte.
Mais on doit en exclure 4, celles qui auraient les 5 cartes de la même couleur ->
Il y a 1020 quintes simples du type 7 8 9 10 V
Idem pour les 3 autres types de quintes.
-> Il y a 4*1020 = 4080 quintes simples
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c)
proba de tirer 5 "coeur" = (8/32)*(7/31)*(6/30)*(5/29)*(4/28) = 1/3596
Soit 201376/3596 = 56 possibilités d'une main de tous coeur.
Il faut exclure de là les 4 flushs de coeur possibles ->
Il y a 52 possibilités d'une main de coeur.
Idem pour les autres couleurs ->
Nombre de mains possibles d'une main d'une couleur = 52 * 4 = 216
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d)
Proba d'un carré d'as: (4/32)*(3/31)*(2/30)*(1/29)*5 = 1/7192
Idem pour les 8 types de cartes -> Proba d'un carré = 4/7192 = 1/1798
-> nombres de mains possibles avec un carré = 201376/1798 = 112
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e)
Pas le courage de le faire, c'est un peu plus dur.
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Sauf distraction (vérifie). 
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