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un probleme de geometrie : pourriez vous m aider ?

Posté par tito (invité) 30-11-04 à 19:06

Soit ABC un triangle rectangle en A.
On donne BC = 15 cm et AB = 12 cm.
1) a) Faire une figure .
   b) Calculer la longueur de segment [AC].
2) Placer le point I du segment [AB] tel que AI = 4 cm et le point J du segment [BC] tel que BJ = 10 cm .
Que peut-on dire des droites (IJ) et (AC) ?
Démontrer votre réponse.

Posté par nono38000 (invité)re : un probleme de geometrie : pourriez vous m aider ? 30-11-04 à 20:54

Comme c'est un triangle rectangle en A on peut appliquer le theoreme de Pythagore tel que:
AB2+AC2=BC2
Donc on remplace par les valeurs:
AC2= 152-122
              = 81
Donc AC2=81
AC=9

Sur ta figure on voit que (IJ) est paralelle a (AC)
Pour le demontrer on utilise Thales en demontrant que :
BI/BA = BJ/BC
Tu remplaces par les valeurs et on trouve pour les deux: 2/3

Posté par tito (invité)re : un probleme de geometrie : pourriez vous m aider ? 01-12-04 à 16:30

Je n'arrive toujour pas a faire la deuxieme partie ni la figure . Pourriez vous m'aider a nouveau ?

Posté par dolphie (invité)re : un probleme de geometrie : pourriez vous m aider ? 02-12-04 à 11:46

1. Pour la figure:

tu places un point A, tu traces une droite (d) (ou sera le point C)
Ensuite tu traces une droite (d') perpendiculaire à (d) et passant par A.
Sur (d') tu places B tel que AB = 12 cm (avec une règle graduée ou un compas).
Tu as donc tes points A et B de placés.

Ensuite, le point C est sur (d) et on sait que BC = 15 cm.
Donc tu prends ton compas et tu traces un arc de cercle de centre B et de rayon 15 cm. L'intersection de cet arc et de (d) est le point C.

Tout simplement!

bà Pour calculer AC tu utilises le théorème de pythagore, sachant que [BC] est l'hypoténuse:
AC²=BC²-AB.
Soit AC=9 cm.

2. on sait que AI=4 cm et AB=12cm. Donc BI = 8 cm.
Donc BI=\frac{2}{3} AB
et de même:
BI=\frac{2}{3} BC

Dans les triangles BIJ et BAC:
I appartient au segment [AB], J appartient au segment [BC]
BI=\frac{2}{3} AB
et BI=\frac{2}{3} BC
D'après le théorème de Thalès:
les droites (IJ) et (AC) sont parallèles et
IJ = \frac{2}{3} AC
IJ = 6 cm.

Posté par tito (invité)re : un probleme de geometrie : pourriez vous m aider ? 04-12-04 à 00:12

Malgres ces information je n'arrive pas a faire cette figure et la deuxieme partie dezolee

Posté par tito (invité)re : un probleme de geometrie : pourriez vous m aider ? 06-12-04 à 07:58

je n'arrive pas a le faire et c'est pour mardi pouriez vous m'aider

Posté par tito (invité)re : un probleme de geometrie : pourriez vous m aider ? 06-12-04 à 12:56

quelqu'un pourrais m'aider

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : un probleme de geometrie : pourriez vous m aider ? 06-12-04 à 13:48

Il faut faire un effort tito.

Pour le dessin, voir ci-dessous.

Il te restera à démontrer que les droites (IJ) et (AC) sont parallèles.

Pense soit à Thales, soit aux triangles semblables(de même forme).




un probleme de geometrie : pourriez vous m aider ?

Posté par
gaa
re : un probleme de geometrie : pourriez vous m aider ? 06-12-04 à 14:00

bonjour
pour faire la figure, tu procèdes de la manière suivante:
tu traces un cercle de diamètre [BC] donc de rayon 7,5cm
B étant l'extrémité d'un diamètre, tu piques le compas en B avec une ouverture de 12cm.
le cercle de centre B et de rayon 12cm, va couper l'autre cercle en 2 points.
si tu joins l'une de ces intersections à B et C, tu as ainsi construis le triangle ABC que l'on te demande de tracer.
Pour calculer AC, je te renvoie au calcul que t'a expliqué nono38000.
pour la question suivante tu vas regarder dans ton cours la réciproque eu théorème de Thalès
et si on te demande des considérations sur les droites (IJ) et (AC), c'est que probablement elles sont //
et si elles le sont effectivemaent c'est que cette réciproque doit jouer ici.
et pour le vérifier tu compares par conséquent
BI/BA et BJ/BC
si AI=4cm et AB=12cm alors BI=12-4=8cm
et BI/BC=8/12=2/3
et BJ/BC=10/15=2/3
les 2 rapports sont bien égaux et les droites (IJ) et (AC)sont bien parallèles.
Bon travail

Posté par tito (invité)re : un probleme de geometrie : pourriez vous m aider ? 07-12-04 à 19:59

Doit-on utiliser le th de thales ou la reciproque du th de thales pour le 2)



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