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Niveau Maths sup
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Un probleme sur les anneaux Z/nZ

Posté par loudo (invité) 02-11-07 à 16:12

Bonjour!J'ai un dm sur la cryptographie et je coince sur les dernières questions!
Il faut montrer que /x (exposant cd) = /x dans Z/pZ.

En sachant que 2 entiers cd= 1 + k(p-1)(q-1) k etant un entier naturel et p et q deux entiers premiers entre eux.
Il faudrait demontrer ca avec des theoremes vus juste avant à savoir, theoreme de Bezout, petit theoreme de Fermat...

Merci de me repondre si vous avez une piste.

ps: j'espere etre clair lol!

Posté par
tize
re : Un probleme sur les anneaux Z/nZ 02-11-07 à 16:22

Bonjour,
c'est pas plutôt x^{cd}=x dans Z/pqZ ?

Posté par loudo (invité)re : Un probleme sur les anneaux Z/nZ 02-11-07 à 17:31

Non je parle bien des /x (exposan cd), des classes d'équivalence!
Ca c'est la premiere question.

La deuxieme c'est la meme mais avec Z/qZ.

Et enfin la dernière, il faut en deduire que n divise x (exposan cd) - x  
et aussi que /x(expo cd) = /x dasn Z/nZ .

Posté par
Cauchy
re : Un probleme sur les anneaux Z/nZ 03-11-07 à 14:38

Bonjour,

si cd=1+k(p-1)(q-1) alors utilise le fait que x^(p-1)=1 dans Z/pZ.



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