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Niveau troisième
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un rectangle et un triangle de même aire

Posté par
reachcoco
14-02-11 à 23:01

Bonsoir ou Bonjour quelqu'un peut m'aider a faire mon DM de math s'il vous plait, Voici l'énoncé
Soit A= -x²+5x-4.

1.Développer et réduire B=-(x-1)(x-4)
Que peut-on en déduire ?

2.Dans cette partie,on sait que x est tel que 3 x4.L'aire du rectangle ABCD (figure ci-après)est de -x²+4x+5 en cm².
Déterminer la valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle est égale à l'aire du triangle EFG (figure ci-après),Sachant que EG=3-1/3 x

Posté par
gaa
re : un rectangle et un triangle de même aire 15-02-11 à 10:34

Bonjour
As-tu essayé de faire la 1ère question
quand tu l'auras fait, tu verras que A=B et que B est donc la mise en facteur possible de A
pour le reste, à défaut de pouvoir reproduire la figure, tu devrais au moins nous la décrire

Posté par
reachcoco
Géometrie et calculs 15-02-11 à 17:44

j'ai la figure mais comment je développe en utilisant une formule

Posté par
gaa
re : un rectangle et un triangle de même aire 15-02-11 à 18:13

mais tu as tout de même du apprendre à développer un produit de facteurs
-(x-1)(x-4)
tu laisses provisoirement le - de côté
tu multiplies x par x-4: cela donne x²-4x
puis tu multiplies -1 par x-4; cela donne -x+4
tu additionnes les 2 termes
x²-4x-x+4=x²-5x+4
et enfin tu reprends le - qu'on a laissé de côté au début
multiplier par - consiste à changer tous les signes donc le résultat final sera
-x²+5x-4

Posté par
reachcoco
Géométrie 15-02-11 à 18:44

si je crois ce sont des identités remarquables

Posté par
reachcoco
re : un rectangle et un triangle de même aire 15-02-11 à 19:02

voici la première figure

un rectangle et un triangle de même aire

Posté par
reachcoco
re : un rectangle et un triangle de même aire 15-02-11 à 19:04

voici la deuxième figure , l'image est coupé mais voici la mesure 3 - 1/3 x

un rectangle et un triangle de même aire

Posté par
reachcoco
Géometrie 15-02-11 à 20:55

s'il vous plait répondez !!!!!!

Posté par
reachcoco
re : un rectangle et un triangle de même aire 15-02-11 à 21:05

j'en ai marre d'attendre

Posté par
reachcoco
re : un rectangle et un triangle de même aire 15-02-11 à 21:11

c'est quoi ce délire vous répondez aux autres personnes sauf moi c'est de l'injustice

Posté par
gaa
re : un rectangle et un triangle de même aire 15-02-11 à 21:24

si les 2 aires doivent être égales
tu sais que l'aire du triangle, compte tenu des mesures que l'on te donne est
6/2(1-x/3)=3(3-x)/3=3-x
tu auras donc l'égalité
3-x=-x²+5x-4

x²-6x+7=0
résoudre cette équation n'est pas de ton programme
ce serait beaucoup plus simple si on avait
EG=4-x/3
si tu n'as pas commis d'erreur, je veux bien te montrer comment résoudre l'équation, mais en proicipe cela ne se fait pas avant la seconde

Posté par
gaa
re : un rectangle et un triangle de même aire 15-02-11 à 21:26

tu as de la chance que je n'ai pas vu avant tes "colères" sinon je n'aurais pas répondu du tout

Posté par
reachcoco
re : un rectangle et un triangle de même aire 15-02-11 à 21:33

c'est vrai mon professeur nous à donner un DM de seconde pour nous préparer pour la seconde mais j'ai fais B=-(x-1)(x-4)
     B=xx-4+1x-4
     B=x²-4x+-x+4
     B=x²-4x-x+4
     B=x²-5x+4
     B=-x²+5x-4

Est-ce exact

Posté par
reachcoco
re : un rectangle et un triangle de même aire 15-02-11 à 21:36

je m'excuse mais je fais que attendre et personne ne me répond désolé

Posté par
reachcoco
re : un rectangle et un triangle de même aire 15-02-11 à 21:47

s'il vous plait aider-moi a résoudre cette équation stp plz

Posté par
reachcoco
re : un rectangle et un triangle de même aire 15-02-11 à 21:49

c'est pour demain svp

Posté par
gaa
re : un rectangle et un triangle de même aire 15-02-11 à 22:00

le résultat est exact, et pour cause puisque tu le connais, mais en ligne 1, tu as écrit
1*x alors que c'est -1*x
mais à la ligne suivante tu l'as transformé en -x, ce qui est la bonne réponsé mais ne correspond pas à la ligne précédente

je reviens à l'équation

x²-6x+7=0

x²-6x c'est le début de (x-3)²=x²-6x+9
on peut donc écrire
x²-6x=(x-3)²-9
et x²-6x+7=(x-3)²-9+7=(x-3)²-2
et si oon considère 2 comme le carré de 2
on peut considér l'expression comme une différence de carré
a²-b²=(a-b)(a+b)
avec a=(x-3)  et b=2
et on peut donc écrire
(x²-6x=7)=(x-3-2)(x-3+2)

mais il y a vraiment un "os"
car les deux valeurs de x qui résolvent le système ne donnent pas x compris entre 3 et 4 comme le demande l'énoncé
on a en effet
x=3-2  et x=3+2

je ne crois pas avoir commis d'erreur dans le calcul et si EG=1-x/3
je  n'ai pas de solution satisfaisante.

Pour ton  info, les demandeurs n'ont pas toujours des réponses sur le site.
Il faut en prendre conscience et ne pas t'énerver inutilemant, car tu ne donnes pas l'envie aux bénévoles de t'aider.

Posté par
reachcoco
re : un rectangle et un triangle de même aire 15-02-11 à 22:12

ok alors je rectifie c'est B=xx-4+-1x-4 ou c'est B=xx-4-1x-4 Merci pour l'équation mais on fé comment pour l'a résoudre

Posté par
reachcoco
re : un rectangle et un triangle de même aire 15-02-11 à 23:03

Merci c'est grâce a vous je suis désolé de me m'être en colère pour rien. Merci j'ai tout compris.

Posté par
djzomba
re : un rectangle et un triangle de même aire 07-04-16 à 17:25

Et donc c quoi les resultats pour cette rectification s'il vous plait 😀



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