Bonjour Neptune

Remarque que dans le terme de gauche, le premier morceau fait penser à la somme des n+1 premiers termes d'une suite géométrique de raison .

Kaiser

Si je suis ton raisonnement, j'aurai donc:
= 1
= -t² * 1
= -t² * (-t²) =
...

Ce qui parait bon.

Donc, j'aurai une suite géométrique de raison -t² et de premier terme = 1.

Donc, j'applique la formule de somme:

S =

Je réinjecte...

Et je trouve !

Il me manque le devant... :S

Ou ai-je fait une erreur ?

Justement, tu l'as oublié dans la somme S.
En effet, on a .

attention à la raison, c'est (-t²)
(-t²)^(n+1)=((-1)t²)^(n+1)=(-1)^(n+1)t^(2n+2)
... ensuite -(-1)^(n+1)=(-1)^(n+2)=(-1)^n....

Euh... quel rôle joue le -1 là alors ?

Parcequ'il ne fait pas partie de la raison non ?

Je ne vois pas quel est sa place :S

Je n'ai rien dit... merci garnouille

Je vais voir la quite du DM donc...

ok alors!..

Arf non !

Puisque, à la fin j'ai:
!

Y'a vraiment quelque chose que je comprends pas je crois... T_T

Non c'est bon en fait... trouvé

Bon, ça continue bien, j'ai encore un problème ! :s

Une fois que j'ai trouvé le résultat précédent, on me demande:
En déduire que

Il me semble que j'ai deux choix:
- soit je calcul chacun des membres et je constate que c'est la même chose
- soit je pars d'un des membres pour arriver au second.

Je sais faire la première méthode, mais, j'aimerai bien utiliser la seconde pour le devoir.

Est-ce possible ?

Tu remarqueras que la question commence par "en déduire" !
En effet, il suffit de reprendre l'égalité démontrée précédemment et d'intégrer entre 0 et 1.