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Un souci sur un probleme

Posté par
Samuelk15
11-04-18 à 22:02

ABCD est un quadrilatère inscrit dans un demi cercle de diametre AB. AB=c, BC=CD=a, AD=b. démontrer que si a, b et c sont des nombres entiers naturels alors "c"  n'est pas un nombre premier. Merci d'avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : Un souci sur un probleme 11-04-18 à 23:37

Bonjour,

la première chose à faire serait de trouver une relation entre a,b,c pour que le quadrilatère soit inscrit dans un demi-cercle

une idée :
le théorème de Ptolémée qui relie les cotés et diagonales d'un quadrilatère inscriptible
et Pythagore qui relie les diagonales et les autres côtés

Un souci sur un probleme

évidement sans le théorème de Ptolémée ... cela revient à imaginer ce que pourrait être ce théorème et à le démontrer ...
il ne me semble pas que ce théorème soit où que ce soit dans les programmes de lycée en France ....

Posté par
Samuelk15
re : Un souci sur un probleme 12-04-18 à 07:55

Bonjour et merci de m'avoir eclairer sur ce sujet je vais essayer de voir ce que je peux faire.

Posté par
Samuelk15
re : Un souci sur un probleme 12-04-18 à 21:51

Bonjour. Mais quelle relation relis les 2 théorème. Merci d'avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : Un souci sur un probleme 12-04-18 à 23:08

??
question incongrue
il ne s'agit pas de "relation entre ces deux théorèmes"

mais d'écrire les trois relations indépendantes
- Ptolémée
- Pythagore dans ABD
- Pythagore dans ABC

puis "d'éliminer" x et y entre ces trois relations pour obtenir une seule relation dans laquelle il ne reste plus que a, b, et c.
(c'est à dire de substituer x et y des Pythagore dans la formule de Ptolémée)

Posté par
Samuelk15
re : Un souci sur un probleme 12-04-18 à 23:11

Merci beaucoup je viens de comprendre.



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