ABCD est un quadrilatère inscrit dans un demi cercle de diametre AB. AB=c, BC=CD=a, AD=b. démontrer que si a, b et c sont des nombres entiers naturels alors "c" n'est pas un nombre premier. Merci d'avance
Bonjour,
la première chose à faire serait de trouver une relation entre a,b,c pour que le quadrilatère soit inscrit dans un demi-cercle
une idée :
le théorème de Ptolémée qui relie les cotés et diagonales d'un quadrilatère inscriptible
et Pythagore qui relie les diagonales et les autres côtés
évidement sans le théorème de Ptolémée ... cela revient à imaginer ce que pourrait être ce théorème et à le démontrer ...
il ne me semble pas que ce théorème soit où que ce soit dans les programmes de lycée en France ....
??
question incongrue
il ne s'agit pas de "relation entre ces deux théorèmes"
mais d'écrire les trois relations indépendantes
- Ptolémée
- Pythagore dans ABD
- Pythagore dans ABC
puis "d'éliminer" x et y entre ces trois relations pour obtenir une seule relation dans laquelle il ne reste plus que a, b, et c.
(c'est à dire de substituer x et y des Pythagore dans la formule de Ptolémée)
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