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Niveau troisième
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Un trapèze

Posté par
nanunti
09-11-14 à 11:30

ABCD est un trapèze tel que les droites (AB) et (CD) sont parallèles .
Les droites (AD) et (BC)  se coupent en O.
Les droites (AC) et (BD) se coupent en O'.

1/ Comparer O'A/O'C et OB/OC
2/ En déduire le longueur de BC

Je ne comprends pas comment faire pour trouver BC en comparant les deux égalités .
J'espère que vous m'aiderez à me faire comprendre comment faire pour la suite.

Merci bien.

Voici le triangle !

Un trapèze

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Un trapèze 09-11-14 à 11:33

Un trapèze

Posté par
Glapion Moderateur
re : Un trapèze 09-11-14 à 11:35

O'A/AC = AB /CD (Thalès entre O'AB et O'CD)
OB/OC = AB/CD aussi (Thalès entre OAB et OCD) donc O'A/AC = OB/OC

2/ O'A/AC = 4/10 et OB/OC = 8/(8+BC) donc 4/10 = 8/(8+BC), tu devrais arriver à en déduire BC, non ? (produit en croix)

Posté par
nanunti
re : Un trapèze 09-11-14 à 13:38

Bonjour !

Glapion , c'est O'A/O'C et non O'A/AC ^^

Comment faire alors ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Un trapèze 09-11-14 à 14:45

Bonjour,
tu connais le théorème de Thalès donc tu dois être capable, à partir des indications de Glapion, de rectifier et de conclure....

Posté par
Glapion Moderateur
re : Un trapèze 09-11-14 à 16:16

oui tu as raison O'A/O'C = AB /CD et O'A/O'C = 4/6 etc ...



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