Niveau troisième

une calotte sphèrique

Posté par
prettyAmiss 02-03-08 à 20:09

La section d'une sphère de centre O et d'un plan P est un cercle C de centre H.
la sphère a pour rayon 2cm et la calotte sphèrique que l'on a détachée a pour hauteur 0,5cm.
a. Quelle est la distance du centre O au plan de coupe P?
b.`calculer le rayon du cercle C : arrondir au dixième .

Posté par une calotte sphèrique 02-03-08 à 22:07

Bonsoir,

a)
La distance du centre O au plan de coupe P?

OH = 2-0.5 =1.5 cm

b)

b.`calculer le rayon du cercle C : arrondir au dixième

$h^2+r^2=2hR$ $r=\sqr{h(2R-h)}$

$r=\sqr{h(2R-h)}=\sqr{0.5(2\times2-0.5)}=\frac{\sqr{7}}{2}=1.3cm$

A+
Camille

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