Niveau terminale

Une chance sur 10

Posté par
TOUCALY 23-12-15 à 12:34

Bonjour, j'ai une question dans mon dm que je n'arrive pas à traiter :
Quel est le chiffre des unités du plus grand nombre entier inférieur ou égal à :
10²¹/(10⁷+3)

Posté par re : Une chance sur 10 23-12-15 à 14:13

Bonjour,

Juste une idée:

$\frac{10^{21}+3^3}{10^7+3}-\frac{3^3}{10^7+3}$

La première fraction est de la forme $\frac{a^3+b^3}{a+b}=...$

Alain

Posté par re : Une chance sur 10 23-12-15 à 14:37

je ne comprends pas

Posté par re : Une chance sur 10 23-12-15 à 15:46

Bon,

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
$a=10^7 , b=3$

...

Tu peux envisager une autre solution:

$\frac{10^{21}+3 \times 10^{14}}{10^7+3}-\frac{3\times 10^{14}+9\times 10^7}{10^7+3}+...$

Alain

Posté par re : Une chance sur 10 23-12-15 à 18:00

Bonsoir,

je me risque à un second coup de pouce :

Avec l'idée d'AlainPaul tellement évidente : $\frac{10^{21}+3^3}{10^7+3}-\frac{3^3}{10^7+3}$

la première fraction est un entier dont on a le chiffre des unités = b²
et la deuxième fraction inférieure à 1 qui retire 1 à ce chiffre des unités...

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

Fiches de niveau terminale
73 fiches de mathématiques en terminale disponibles.

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Cours et Exercices de maths

Forum de maths

college

lycee

Outils de maths

Pages les plus populaires

Une chance sur 10

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths